第3章 图形的平移与旋转（强化篇）-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（北师大版） 第3章 图形的平移与旋转（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C．D． 2．在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（　　） A．（2，0） B．（3，5） C．（8，4） D．（2，3） 3．如图，在△ABC中，∠BAC＝138°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B刚好落在BC边上，且AB'＝CB'，则∠C的度数为（　　） A．16° B．15° C．14° D．13° 4．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转 得到△ ，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知 OAB是正三角形，OP⊥OB，OP＝OA，将 OAB绕点O按顺时针方向旋转，使得OA与OP重合，得到 OPQ，则旋转的角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 6．已知点 与点 关于原点对称，则 的值是（ ） A． B．1 C． D．9 7．如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ） A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x 8．如图，将 绕点A顺时针旋转到 的位置，且点D恰好在AC边上，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C．AC平分 D． 9．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，若BC=8，BD=7．则△AED的周长是（ ）． A．15 B．14 C．13 D．12 10．在直角坐标系中，点 为坐标原点，点 ，把线段 绕点 顺时针旋转90°得到线段 ，则点 的坐标为（ ）． A． B． C． D． 11．如图，已知长方形的长为10，宽为4，则图中阴影部分的面积为（ ） A．20 B．15 C．10 D．25 12．如图，在方格纸中，三角形 经过变换得到三角形 ，正确的变换是（　　） A．把三角形 向下平移4格，再绕点 逆时针方向旋转180° B．把三角形 向下平移5格，再绕点 顺时针方向旋转180° C．把三角形 绕点 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 D．把三角形 绕点 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．如果将点 向右平移 个单位长度再向下平移 个单位长度得到点 ，那么点 的坐标是_____． 14．若 ，则点 关于原点的对称点 坐标为__________． 15．如图， 是等边三角形．若将 绕点 逆时针旋转角 后得到 ，连接 和 ，则 的度数为________． 16．在直角坐标系中．点 和点 关于原点成中心对称，则 的值为_____． 17．如图， ，A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转 得AC，连OC．则OC的最小值为_____． 18．如图，等边 的面积为 ，点D为BC边的中点，将 绕点D顺时针旋转得到 ，连接 、 ，延长 交 所在直线于点P，则旋转过程中当线段BP取最大值时线段 的长为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别是 ． （1）作出 关于点O对称的图形 ； （2）以点O为旋转中心，将 顺时针旋转 ，得 ，在坐标系中画出 ，并写出点 的坐标． 20．如图，是由边长为 的小正方形组成的 的网格， 的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图． （1）作 的角平分线 ； （2）在网格中确定一个格点 ，作 ． 21．将两块大小相同的含 角的直角三角板（ ）按图①的方式放置，固定三角板 ，然后将三角板 绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于 ）至图②所示的位置， 与 交于点E， 与 交于点F， 与 交于点O． （1）求证： ； （2）当旋转角等于 时， 与 垂直吗？请说明理由． 22．如图， 由 绕点 按逆时针方向旋转 得到，且点 的对应点 恰好落在 的延长线上， ， 相交于点 ． （1）求 的度数； （2） 是 延长线上的点，且 ． ①判断 和 的数量关系，并证明； ②求证： ． 23．已知 和 都是等腰直角三角形 ， ． （1）如图1：连 ，求证： ； （2）若将 绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N