专项3.3 中心对称-2020-2021学年八年级数学下册专项测试和期中期末强化冲刺卷（北师大版）

2020—2021八年级下学期专项冲刺卷（北师大版） 专项3.3中心对称 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知点 与点 关于原点对称，则点 一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点 与点 关于原点对称，则 （　　） A．1 B．-1 C．-5 D．5 4．△ABC和 关于点O对称，下列结论不正确的是（     ）. A．AO＝ B．AB∥ ​ C．CO＝BO D．∠BAC＝∠ ​ 5．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ） A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处 6．如图，若△A′B′C′与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C′的坐标是（　　） A．（0，1） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（2，1） 7．如图，线段AC与BD相交于点O，且△ABO和△CDO关于点O成中心对称，则下列结论，其中正确的个数是（ ） ①OB＝OD；②AB＝CD；③ ；④AC＝BD． A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图， 中， 与 关于点 成中心对称，连接 ，当 （ ）时，四边形 为矩形. A． B． C． D． 9．如图，在面积为12的□ABCD中，对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB、CD于点E、F，若AE=2EB，则图中阴影部分的面积等于（） A．3 B．1 C． D． 10．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=60°，BC=1，则BB’的长为( ) A．4 B． C． D． 11．在平面直角坐标系 中， 与 关于原点 成中心对称的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知A、B两点关于原点对称，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为________． 14．若点 与点 关于原点对称，则 __________． 15．如图，在 中， ， ， 是 中点，则点 关于点 的对称点的坐标是______． 16．方格纸中，若三角形的 个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形．在如图的方格纸中，画出与 成中心对称的格点三角形________． 17．如图， 和 关于点 成中心对称，若 ， ， ，则 的长是______． 18．如图， 是正方形 的中心， 是 内一点， ，将 绕 点旋转180°后得到 ．若 ， ，则 的长为______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，0），B（－3，3），C（－1，2），将△ABC向右平移4个单位后再向下平移3单位，可得到△ ． （1）请画出平移后的△ 的图形； （2）写出△ 各个顶点的坐标； （3）求△ 的面积． 20．已知：如图，在直角坐标系中，阴影部分多边形是一个中心对称图形. （1）图中阴影部分的面积是______，对称中心的坐标是______. （2）在图①中，仅用直尺画一条直线 ，使 将阴影部分分成面积相等的两部分. （3）在（2）中，直线 被阴影部分截得的线段长度的最小值为______. 21．在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上． （1）将图中的 绕着点C按顺时针方向旋转 ，画出经旋转后的 ； （2）如果C点的坐标是 ，每个小方格的边长为1，写出 关于C点的对称图形 的顶点坐标． 22．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，直线m，n互相垂直且垂足为点O，△ABC的顶点均在格点上． （1）把△ABC沿直线m翻折后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）以O为对称中心，画出△A1B1C1关于点O对称的△A2B2C2； （3）利用网格线在直线n上求作一点P，使得PA+PC最小．请在直线n上标出点P位置． 23．如图，已知 和 及点O． （1）画出 关于点O对称的 ； （2）若 与 关于点 对称，请确