18.2.2 菱形-2020-2021学年八年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版）

18.2.2菱形 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．四边相等的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 2．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（ ） A．8cm和4cm B．4cm和8cm C．8cm和8cm D．4cm和4cm 3．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ） A．12 B．16 C．20 D．24 4．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　） A． B． C．5 D．4 5．如图，在平行四边形中，分别是和的平分线，若添加以下一个条件，仍无法判断四边形为菱形，则这个条件是（ ） A． B． C． D．是的平分线 6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 7．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 8．菱形中，．点、分别在边、上，且．若，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 9．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，则∠CDF等于(　　) A．112° B．114° C．116° D．118° 10．如图，把菱形ABCD向右平移至DCEF的位置，作EG⊥AB，垂足为G，EG与CD相交于点K，GD的延长线交EF于点H，连接DE，则下列结论：①BG=AB+HF；②DG=DE；③∠DHE=∠BAD；④∠B=∠DEF，其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．菱形的两条对角线长分别是和，则菱形的周长是__________． 12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为_____． 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，C 在轴上，顶点B的坐标为（2，3），那么顶点D的坐标是______________； 14．如图，在菱形 ABCD 中，E 为 AB 上一点，沿 CE 折叠△BEC，点 B 恰好落在对角线 AC上的处．若∠DAB=56°，则的度数为__________________． 15．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD=35°，则∠HOB的度数为______． 16．如图，菱形的对角线相交于点，过点作交的延长线于点，连接．若菱形的面积等于12，对角线，则的长为_________． 17．如图，将边长为13的菱形沿方向平移至的位置，作交的延长线于点，的延长线交于点，已知，则的值为__________． 三、解答题 18．如图，在中，，D为的中点，，，连接交于点O． （1）证明：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的高． 19．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF． （1）证明：∠BAC＝∠DAC； （2）若AB//CD，试证明四边形ABCD是菱形； （3）在（2）的条件下，试确定点E的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由． 20．如图，点是菱形对角的交点，，，连接.求证：. 21．如图，是边长为3的等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点、重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，交直线于点，连接． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）当时，求四边形的周长； （3）四边形能否是菱形？若可为菱形，请求出的长，若不可能为菱形，请说明理由． 22．在菱形中，点为边的中点，，垂足为点， 垂足为点． （1）如图①，求证：； （2）如图②，如图③，请分别写出线段之间的数量关系，不需要证明； （3）在（1）（2）的条件下，若菱形的面积为，菱形的周长为，四边形的面积为 ，线段的长为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 18.2.2菱形 一、单选题 1．下列说法中正确的是（ ） A．四边相等的四边形是菱形 B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相平分的四边形是菱形 【答案】 【解析】 A解： A. 四边相等的四边形是菱形，正确； B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱