【错题专练】第三单元 因数和倍数--2020-2021学年五年级数学下册单元易错题专练（苏教版、含答案）

第三单元 因数与倍数 01基础易错盘点 易错点1 因数和倍数的意义 【错例】因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数．　 √ 　（判断对错） 【错因】未理解掌握因数和倍数意义。 【改正】 × 【反思】因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 易错点2 求一个数的因数个数 【错例】16的因数有（　B　）个。 A．5 B．6 C．7 【错因】重复算了一个。 【改正】A 【反思】16=1×16=2×8=4×4，注意4出现两次，所以6的因数：1、2、4、8、16共5个。 易错点3 最小倍数 【错例】一个数是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是　 18 　． 【错因】未考虑本身。 【改正】 6 【反思】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．因为6是3的倍数，所以一个数是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是6． 易错点4 3的倍数特征 【错例】如果7□3是3的倍数，那么□里不可能是（　B　） A．8 B．5 C．2 D．0 【错因】看成题，“不可能”看成“可能是”。 【改正】 D 【反思】被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除，7+3＝10，再加一个数得出的和可被3整除即可． 易错点5 质数 【错例1】下面的数中是质数的是（　B　） A．9 B．87 C．31 D．27 【错因】被表象迷惑，未找到87其他因数，判断为质数。 【改正】 C 【反思】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数。87除了1和它本身，还有3和29，所以不属于质数。 【错例2】写出两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是 8　和　9　． 【错因】将9判断为质数。 【改正】　2和3　 【反思】最小的质数为2，最小的合数为4，2为偶数．又除了2之外，所有质数都是奇数．自然数中，偶数与奇数相邻，所以自然数中，相邻的两个质数只有2与3． 易错点6 合数 【错例】一个合数至少有　 2 　个因数． 【错因】未认真分析“至少”字眼。 【改正】 3 【反思】自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．由此可知，一个合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数即共至少有3个因数。 易错点7 质数合数与奇数偶数概念 【错例】下面说法完全正确的是（　D　） A．所有的质数都是奇数 B．奇数+奇数的和一定是偶数 C．两个质数相乘，积一定还是质数 D．所有的偶数都是合数 【错因】未认真分析特殊的2和1，质数合数与奇数偶数的概念混淆。 【改正】 B A、最小的质数2，是偶数，所以，所有的质数都是奇数，说法错误。 B、奇数+奇数的和一定是偶数，说法正确。 C、两个质数相乘的积，则因数除了1和它本身外，还有这两个质数，即共有4个因数，为合数，原题说法错误； D、所有的偶数都是合数，说法错误，如2，是偶数但不是合数。 【反思】本题主要考查了质数与合数、偶数与奇数的定义，可以采用举例法来排除错误答案。 易错点8 最小公倍数 【错例】a÷b＝9（a、b都是整数），那么a与b的最小公倍数是（　C　） A．a B．b C．ab D．9 【错因】被字母混淆，不会判断最小公倍数。 【改正】 A 【反思】已知a÷b＝9，可知a是b的9倍，根据：如果两个数是倍数关系，那么两个数的最小公倍数就是较大数．所以a与b的最小公倍数是a．此题主要利用求两个数是倍数关系的最小公倍数的方法，关键要根据题意知道a是b的倍数． 易错点9 最大公因数 【错例1】如果a÷b＝5（a、b为整数），那么a、b两数的最大公因数是（　C　） A．a B．b C．5 D．ab 【错因】被字母混淆，不会判断最大公因数。 【改正】 B 【反思】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数。 【错例2】李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（　A　）分米的方砖铺地不需要切割． A．4 B．6 C．8 D．12 【错因】未分辨出此类题型考查的内容。 【改正】B 4.2米＝42分米， 4.8米＝48分米， 42＝2×3×7， 48＝2×2×2×2×3， 所以42和48的最大公因数为：2×3＝6，所以选用边长6分米的方砖铺地不需要切割。 【反思】此题主要考查求两个数的最大公约数的实际应用：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答． 02基础易错盘点训练 一．选择题。 1．9的所有因数共有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．学校合唱队的同学正好站成4排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（　　） A．25人 B．28人 C．36