2020-2021学年华东师大版九年级下册数学课件 第26章 26.2.3 求二次函数的表达式

26.2　二次函数的图象与性质 第3课时 求二次函数的表达式 第26章　二次函数 华师版 九年级上 习题链接 1 2 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 答案显示 新知笔记 基础巩固练 1 2 3 4 见习题 B 见习题 5 y＝4x2＋5x y＝a(x－h)2＋k(a≠0) B 3 提示：点击 进入习题 * 习题链接 6 7 8 9 D 10 见习题 11 12 见习题 见习题 答案显示 见习题 C y＝－x2＋x＋4 新知笔记 y＝ax2＋bx＋c(a≠0) y＝a(x－h)2＋k(a≠0) 1．已知抛物线上三个点的坐标求二次函数表达式时，一般设二次函数的一般式，即______________________． 2．已知抛物线的顶点坐标或对称轴或函数的最值，求二次函数表达式时，一般设二次函数的顶点式，即_______________________． 新知笔记 3．已知抛物线与x轴的交点坐标(x1，0)，(x2，0)，求二次函数表达式时，一般设二次函数的交点式，即y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)． 基础巩固练 y＝4x2＋5x 1．一个二次函数的图象经过(0，0)，(－1，－1)，(1，9)三点，则这个二次函数的表达式为______________． 基础巩固练 2．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋2经过点，. (1)求这条抛物线所对应的函数表达式； 基础巩固练 解：将，代入y＝ax2＋bx＋2， 得∴a＝，b＝－1， ∴抛物线所对应的函数表达式为y＝x2－x＋2. 基础巩固练 (2)求y随x的增大而减小时x的取值范围． 解：∵抛物线y＝x2－x＋2的对称轴为直线x＝－＝1，且抛物线开口向上， ∴y随x的增大而减小时x的取值范围是x＜1. 基础巩固练 B 3．【教材改编题】顶点是M(－2，1)，且图象经过原点的二次函数的表达式是(　　) A．y＝(x－2)2＋1 B．y＝－(x＋2)2＋1 C．y＝(x＋2)2＋1 D．y＝(x－2)2＋1 基础巩固练 解：设这个函数的表达式为y＝a(x＋2)2＋2， 把 (1，1)代入y＝a(x＋2)2＋2， 得9a＋2＝1，解得a＝－， ∴这个函数的表达式为y＝－(x＋2)2＋2. 4．已知二次函数的图象的顶点坐标为(－2，2)，且过点(1，1)，求这个函数的表达式． 基础巩固练 B