6.2.3组合（1）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册课件

6.2.3 组 合 高二数学选择性必修 第三册 第六章 计数原理 学习目标 1.理解组合和组合数的概念; 2.会推导组合数公式，并会用公式求值. 3.理解组合数的两个性质，并会应用性质求值、化简和证明. 4.核心素养: 数学抽象、数学运算。 1.问题一： 从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参 加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动, 1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 2.问题二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加 某天一项活动，有多少种不同的选法？ 甲、乙； 甲、丙； 乙、丙 3 一、探究新知 问题2 问题1 排列 组合 有 顺 序 无 顺 序 从已知的 3个不同元素中每次取出2个元素合成一组 从已知的3 个不同元素 中每次取出2个元素,按照一定的顺序排成一列. 3.1).组合定义: 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元 素中取出 m 个元素的一个排列. 共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素” 不同点: 排列与元素的顺序有关， 而组合则与元素的顺序无关. 2).组合和排列有什么共同和不同点? 组合 甲乙 甲丙 乙丙 甲乙，乙甲 甲丙，丙甲 乙丙，丙乙 排列 4.判断下列问题是组合问题还是排列问题? (1).设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的 子集有多少个? (2).某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备 多少种车票? 有多少种不同的火车票价? 组合问题 排列问题 (3).10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习 小组,共有多少种分法? 组合问题 组合问题 组合是选择的结果， 排列是选择后再排序的结果. (4).10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候, 共需握手多少次? 组合问题 (5).从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法? 组合问题 (6)