第7章 7.3.1　正弦函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学优质课件汇编（人教B版2019必修第三册）

7.3.1 正弦函数的性质与图象 第七章 三角函数 2 情 境 导 学 探 新 知 3 4 5 [－1,1] 6 7 8 最小的正数 非零常数T 每一个x f(x＋T)＝f(x) 最小的正数 9 10 11 12 13 14 15 16 17 合 作 探 究 释 疑 难 18 正弦函数的性质及应用 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 正弦函数的图像 37 38 39 40 41 42 43 正弦函数性质与图像的应用 44 45 46 47 48 49 50 51 52 课 堂 小 结 提 素 养 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 谢谢！ 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解正弦函数的性质，会求正弦函数的定义域和值域、最小正周期、奇偶性、单调区间及函数的零点．(重点) 2．能正确使用“ 五点法” 作出正弦函数的图像．(难点) 1.借助正弦函数图像和性质的应用，培养学生的直观想象、逻辑推理及数学运算核心素养． 2．通过正弦函数图像和性质的学习，培养学生的直观想象核心素养. 将塑料瓶底部扎一个小孔做成一个漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆(如图所示)．在漏斗下方放一块纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴．把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板．这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”．它表示了漏斗对平衡位置的位移s(纵坐标)随时间t(横坐标)变化的情况． 问题　(1)通过上述实验，你对正弦函数图像的直观印象是怎样的？ (2)你能比较精确地画出y＝sin x在[0,2π]上的图像吗？ (3)以上方法作图虽然精确，但太麻烦，有没有快捷画y＝sin x，x∈[0,2π]图像的方法？你认为图像上哪些点是关键点？ 提示　(1)正弦函数的图像是“波浪起伏”的连续光滑曲线． (2)能，利用特殊角的三角函数的定义． (3)五点作图法 y＝sin x的五点：(0,0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，1))，(π，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)，－1))，(2π，0)． x＝e