7.1.2 复数的几何意义 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

人教社数学A版必修第二册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训18  复数的几何意义

一、认知课标四基与能力要求：

1.理解复数的几何意义，理解复数与复平面上的点一一对应；

2.类比实数的绝对值，理解复数的模的概念；

3.理解复数对应的几类特殊点的位置关系。

4.通过对方程解的理解，了解引入复数的必要性，体会实际需求从而发现解决问题的方式，扩充数集；学生能够从自然数逐步扩充的实数系的过程，归纳出数系扩充的一般“规则”，体会扩充的合理性及人类理性思维在数系扩充的作用。

4. 了解数系扩充的一般“规律”，了解从实数系扩充到复数系的过程，感受数系扩充过程中人类理性思维的作用，提升数学抽象，逻辑推理素养。

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1. 对于复平面，下命题中：

（1）实轴上的点都表示实数,表示实数的点都在实轴上
（2）第一象限的点都表示实部为正数的虚数，实部为正数的虚数表示的点在第一、四象限

（3）虚轴上的点都表示纯虚数,表示纯虚数的点都在虚轴上
（4）实部为正数,虚部为负数的虚数对应的点必定在第四象限

以上命题正确的个数为

（A）1（B）2（C）3（D）4

2. 对于复数,下列命题中真命题是()

\(A)虚数集和各个象限内的点的集合是一一对应的
(B)实部、虚部都是负数的虚数的集合和第二象限的点的集合是一一对应的
(C)虚部是负数的复数的集合和第二、三象限的点的集合是一一对应的
(D)实轴上侧的点的集合与虚部为正数的复数的集合是一一对应的

3．在复平面内，复数-1+3i 对应的点位于第（   ）象限

（A）  1（B）2  （C）3  （D）4

4. 若复数z=5-12i，则|z|等于

（A）5   （B）12   （C）13   （D）14

5. 对于复平面，下列命题中

（1）复数2+3i用复平面内的点表示为（2，3i）；

（2）复平面内的纵坐标轴上的单位长度是i；

（3）虚轴与实轴没有公共点；

（4）复数的一种几何意义是复数集C中的数与复平面内的平面向量建立了一一对应关系。其中真命题有（）个

（A） 0 （B）1  （C）2（D）3

6. 两个共轭复数在复平面内对应的点

（A）关于实轴对称 （B）关于虚轴对称

（C）关于原点对称（D）虚部互为相反数的是共轭虚数

（二）填空题

7. 若复数z1=-1+3i,z2=2+i分别对应复平面上的点P,Q,则向量对应的复数