11.4.1　直线与平面垂直课件（共54张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十一章立体几何初步

11.4.1　直线与平面垂直 -‹#›- -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 课标阐释 思维脉络 1.理解异面直线所成角的含义,结合实例概括出直线与平面垂直的定义,了解直线与平面垂直的性质. 2.理解线面垂直的判定定理,能运用文字语言、图形语言和符号语言对该定理加以表述,初步学习运用该定理判定或论证直线与平面垂直问题. 3.理解线面垂直的有关性质,并能运用这些性质进行论证. 4.了解点到平面的距离的定义. -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 英国发明家瓦特(1736—1819)获得了蒸汽机专利后,从一个大学实验员一跃成为博尔顿—瓦特公司的老板,还成为英国皇家学会的会员,引起了许多旧贵族的不满.据说,在一次皇家音乐会上,有个贵族故意嘲讽地对瓦特说:“乐队指挥手里拿的东西在物理学家眼里仅仅是棒子而已.”瓦特回答道:“是的,那的确是根棒子,但是我可以用这样3根棒子组成12个直角,而你做不到.” 那个贵族不服气地用3根指挥棒在桌上摆来摆去,可始终无法摆出12个直角.你能拼出12个直角吗? 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点一:直线与直线所成角 一般地,如果a,b是空间中的两条异面直线,过空间中任意一点,分别作与a,b平行或重合的直线a',b',则a'与b'所成角的大小,称为异面直线a与b所成角的大小. 为了方便起见,规定空间中两条平行直线所成角的大小为0°,这样一来,空间中任意两条直线所成角的大小都是确定的.两条直线所成的角也称为这两条直线的夹角.特别地,空间中两条直线l,m所成角的大小为90°时,称l与m垂直,记作l⊥m. 显然,若a∥b且b⊥c,则一定有a⊥c. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习1 设P是直线l外一定点,过点P且与l成30°角的异面直线(　　)　　　　　　　　　 A.有无数条 B.有两条 C.至多有两条 D.有一条 答案:A 解析:我们现在研究的平台是锥空间.如图所示,过点P作直线l'∥l,以l'为轴,与l'成30°角的圆锥面的所有母线都与l成30°角. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面