10.2.2　复数的乘法与除法课件（共39张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十章复数

10.2.2　复数的乘法与除法 -‹#›- -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 课标阐释 思维脉络 1.掌握复数代数形式的乘法和除法计算. 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.了解实系数一元二次方程在复数范围内的解集. -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 我们知道两个实数的乘法对加法来说满足分配律,即a,b,c∈R时,有(a+b)c=ac+bc,而且,实数的正整数次幂满足aman=am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbn.其中m,n均为正整数,那么,复数的乘法应该如何规定,才能使得类似的运算法则仍成立呢? 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点一:复数的乘法 1.复数的乘法法则 一般地,设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称z1z2(或z1×z2)为z1与z2的积,并规定z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i,即两个复数的积仍然是复数. 2.复数乘法的运算律 对任意复数z1,z2,z3∈C,有 交换律 z1z2=z2z1 结合律 (z1z2)z3=z1(z2z3) 分配律 z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 3.复数的幂 (4)需要说明的是,以前我们所学过的完全平方公式、平方差公式等,对于复数来说也是成立的,即 (5)等式两边同时乘一个复数等式仍成立,即当z1=z2时,必定有z1z=z2z. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微拓展 in(n∈N*)的性质 根据复数乘法法则,容易得到i的n次幂的计算法则, 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习1 复数i(2-i)=(　　) A.1+2i　　　　　　　　B.1-2i C.-1+2i D.-1-2i 答案:A 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习2 如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m等于(　　) A.1