10.2.1　复数的加法与减法课件（共33张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十章复数

10.2.1　复数的加法与减法 -‹#›- -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 课标阐释 思维脉络 1.熟练掌握复数的代数形式的加、减法运算法则. 2.理解复数加、减法的几何意义,能够通过直观想象去解题. -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 随着虚数的产生,数系得到了进一步的扩充.同时,随着科学技术的进步,逐步建立起来的复变函数理论在研究堤坝渗水问题、建设大型水电站等领域也有广泛的应用.而复变函数理论中离不开复数的加、减、乘、除运算.1747年,法国著名的数学家达朗贝尔(1717—1783)指出,如果按照多项式的四则运算法则对虚数进行运算,那么运算的结果总是a+bi的形式,其中a,b都是实数.他开创了复数四则运算的先河. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点一:复数的加法与减法的运算法则 1.复数的加、减法法则 一般地,设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),称 z1+z2为z1与z2的和,并规定z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i, 由复数和的定义可知,两个共轭复数的和一定是实数. 一般地,复数z=a+bi(a,b∈R)的相反数记作-z,并规定 -z=-(a+bi)=-a-bi. 复数z1减去z2的差记作z1-z2,并规定z1-z2=z1+(-z2). 一般地,如果z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),则z1-z2=(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)i. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 2.复数加法运算律 复数的加法运算满足交换律与结合律,即对任意复数z1,z2,z3,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3). 名师点析 1.复数加(减)法的规定:实部与实部相加(减),虚部与虚部相加(减),两个复数的和(差)仍然是一个复数,复数的加(减)法可以推广到多个复数相加(减),即几个复数相加(减),只需把复数的所有实部相加(减),所有的虚部相加(减). 2.若z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R),当b=d=0时,与实数的加减法一致. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微