9.1.1　正弦定理课件（共58张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第九章解三角形

9.1.1　正弦定理 -‹#›- -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 课标阐释 思维脉络 1.通过对任意三角形边长和角度的关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法. 2.能运用正弦定理与三角形的内角和定理解决简单的解三角形问题. 3.熟记并能应用正弦定理的有关变形公式解决三角形中的问题. 4.能根据条件,判断三角形解的个数. 5.能利用正弦定理、三角形面积公式解决较为复杂的三角形问题. -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望星空,会有无限遐想,有人不禁会问,遥不可及的月亮离地球究竟有多远呢?其实,早在1671年,两位法国科学家就测出了地球与月球之间的距离约为385 400千米,如左侧的图所示.你知道他们是怎样测量出来的吗?提示:将左侧的图简化为右侧的图,再思考一下吧。 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点一:三角形的面积 常用三角形面积公式 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微练习 答案:60°或120° 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 知识点二:正弦定理 1.正弦定理的表示 文字语言 在一个三角形中,各边的长和它所对角的正弦的比相等 符号语言 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 则 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 2.正弦定理的变形 =2R(R为△ABC外接圆的半径). (1)sin A∶sin B∶sin C=a∶b∶c; 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 名师点析1.使用正弦定理的前提是在同一三角形中. 2.正弦定理的主要功能是实现三角形中边角关系的转化. 3.由正弦定理可知三角形中每两边及对应角的正弦为知三求一的关系. 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇自主预习 课堂篇探究学习 激趣诱思 知识点拨 微思考 (1)在直角三角形中,你能由锐角正弦值的定义探究出角与边的等式关系吗? 提示:(1) 课前篇自主预习 -‹#›- 课前篇