7.2.2复数的乘、除运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

7.2.2 复数的乘、除运算 高一数学必修第二册 第七章 复数 学习目标 1.掌握复数的代数形式的乘法和除法; 2.理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律. 3.会在复数范围内求实系数一元二次方程的根. 4.核心素养:直观想象、数学运算。 两个复数的和（差）依然是一个复数,它的实部是原来的两个复数实部的和(差),它的虚部是原来的两个复数虚部的和(差),并满足交换律和结合律. 1.复数加法： Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+di) 2.减法： Z1-Z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-di) 3.几何意义： 复数的加法可以按照向量的加法进行， 复数的减法可以按照向量的减法进行. 一、回顾旧知 1.复数的乘法法则： 说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； 二、探究新知 (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在 运算过程中把 换成－1,然后实、虚部分别合并. 例1答案 即对于任何z1 , z2 ,z3 ∈C,有 2.复数的乘法的运算律 复数的乘法满足交换律、结合律 以及分配律分别为 例1答案 1.例1.计算 (－2－i )(3－2i)(－1+3i) 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 三、巩固新知 2.变式训练1 = = 解:原式= = 3.例2.计算: 可以用复数的乘法法则计算，也可以用乘法公式计算. 计算： (1).(a+bi)(a-bi) 4.变式练习 例1答案2 解:原式= = 1).在复数集C内,你能将 分解因式吗？ 5.探究： 2).实数集R中正整数指数的运算律,在复数集C中 仍然成立.即对z1,z2,z3∈C及m,n∈N*有: zmzn=zm+n, (zm)n=zmn, (z1z2)n=z1nz2n. 例1答案2 解: C 计算: 的值为( ) (A) 1 (B) (C) 0 (D) 7.变式2 8.探究：类比实数的除法是乘法的逆运算，规定复数的除法是乘法的逆运算.试探究复数除法的法则. 把满足(c+di)(x