专题01 相交线与平行线易错题之选择题（40题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题01 相交线与平行线易错题之选择题（40题） Part1 与 相交线 有关的易错题 1．（2020·云南怒江傈僳族自治州期末）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 【答案】B 【提示】 同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.根据此定义即可得出答案. 【详解】 ∵直线AD，BE被直线BF和AC所截， ∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠6是内错角， 故选B. 【名师点拨】 本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义． 2．（2020·湖北恩施土家族苗族自治州·七年级期中）如图，∠B的同位角可以是　　 A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 【答案】D 【提示】 直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案． 【详解】 ∠B的同位角可以是：∠4． 故选D． 【名师点拨】 此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键． 3．（2020·河北沧州市·七年级期中）如图，若AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，则下列结论不正确的是( ) A．∠EOC与∠BOC互为余角 B．∠EOC与∠AOD互为余角 C．∠AOE与∠EOC互为补角 D．∠AOE与∠EOB互为补角 【答案】C 【提示】 直接利用垂直的定义结合互余以及互补的定义提示得出答案． 【详解】 解：∵∠AOE=90°， ∴∠BOE=90°， ∵∠AOD=∠BOC， ∴∠EOC+∠BOC=90°，∠EOC+∠AOD=90°，∠AOE+∠EOB=180°， 故A、B、D选项正确，C错误． 故选：C． 【名师点拨】 此题主要考查了垂直的定义、互余以及互补的定义，正确把握相关定义是解题关键． 4．（2020·北京海淀期末）如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 【答案】B 【详解】 由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度， 故选B. 5．（2020·山东济南市·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 【答案】C 【提示】 根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得． 【详解】 A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确； B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确； C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误； D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确； 故选C． 【名师点拨】 本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义． 6．（2020·河南漯河市·七年级期末）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有(    ) A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点 【答案】C 【提示】 试题提示：由题意两条直线最多有个交点，三条直线最多有个交点，四条直线最多有个交点，根据这个规律即可求得结果. 【详解】 由题意得六条直线最多有个交点，故选C. 考点：找规律-图形的变化 点评：解答此类问题的关键是根据所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题. 7．（2020·山东临沂市·七年级期中）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【提示】 根据垂线段的定义判断即可. 【详解】 根据垂线段的定义可知，过点B画线段AC所在直线的垂线段，可得： 故选D． 【名师点拨】 本题考查了垂线段的定义，过直线外一点做直线的垂线，这点与垂足间的线段叫做这点到直线的垂线段. 8．（2020·赤壁市期中）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A． B． C．D． 【答案】C 【解析】 试题提示：根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角进行提示即可． 解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项错误； B、∠1与∠2不是对顶角