2021年高中数学北师大版必修3 第1章 统计 §2 2.1简单随机抽样 讲义

§2　抽样方法 2．1　简单随机抽样 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解简单随机抽样的概念．(重点) 2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．(难点) 3．能合理地从实际问题的总体中抽取样本．(难点) 1.通过学习简单随机抽样的概念，提升数学抽象素养． 2．通过从实际问题的总体中抽取样本，培养数据分析素养. 新知初探 一、简单随机抽样的定义 1．简单随机抽样的定义 根据实际需要有时需从总体中随机地抽取一些对象，然后对抽取的对象进行调查．在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同．这样的抽样方法叫作简单随机抽样． 2．常用的简单随机抽样方法 常用的简单随机抽样的方法有两种：抽签法和随机数法． 二、抽签法及随机数法 1．抽签法 (1)定义 抽签法就是先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌．每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取．如此下去，直至抽到预先设定的样本数． (2)实施步骤 ①给调查对象群体中的每个对象编号； ②准备“抽签”的工具，实施“抽签”； ③对样本中每一个个体进行测量或调查． 2．随机数法 把总体中的N个个体依次编上0,1，…，N－1的号码，然后利用工具(转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机)产生0,1，…，N－1中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数． 思考：简单随机抽样有哪些特点？ [提示]　简单随机抽样有四个特点：总体有限，逐个抽取，无放回的抽取，等可能抽取． 初试身手 1．关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是(　　) A．要求总体中的个体数有限 B．从总体中逐个抽取 C．这是一种不放回抽样 D．每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 D　[简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关．] 2．某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，利用简单随机抽样随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　) A．800名同学是总体 B．100名同学是样本 C．每名同学是个体 D．样本容量是100 D　[据题意，总体是指800名新入学同学的中考数学成绩，样本是指抽取的100名同学的中考数学成绩，个体是指每名同