第6章 数学探究 杨辉三角的探究与应用-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修三练习

数学探究杨辉三角的探究与应用练习 一、单选题 1. 我国南宋数学家杨辉在所著的详解九章算法一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，，则此数列的前50项和为 A. 2025 B. 3052 C. 3053 D. 3049 2. 如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”数列：，将该数列中的奇数项依次取出组成一个新的数列，则          A. B. C. D. 3. 图中各数类似“杨辉三角”，每行首末两数分别为1，2，每行除首末两数外，其余各数均等于“肩上”两数之和，则第n行的个数的和为   A. 3n B. C. D. 4. 如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，，记此数列的前项之和为，则的值为   A. 66 B. 153 C. 295 D. 361 5. 以下数表源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角形” 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为      A. B. C. D. 6. 杨辉三角如图所示，杨辉三角中的第5行除去两端数字1以外，均能被5整除，则具有类似性质的行是 A. 第6行 B. 第7行 C. 第8行 D. 第9行 7. “杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是                                                                           A. B. C. D. 8. 若，则的值为    A. B. C. D. 9. 以下数表的构造思路来源于我国南宋数学家所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角”： 1  2  3  4  5    2014  2015  2016  201