第六章 实数 单元检测卷-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

第六章 实数-【单元检测】 一、单选题 1．下列数中，比大的实数是（　　） A．﹣5 B．0 C．3 D． 【答案】C 2．下列说法中错误的是（ ） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当时，没有平方根 【答案】C 3．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 【答案】A 4．若=–a,则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点右侧 D．原点或原点左侧 【答案】D 5．如图，点表示的实数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 如图， OB=， ∵OA=OB， ∴OA=， ∵点A在原点的左侧， ∴点A在数轴上表示的实数是-． 6．下列实数3π，，0，，－3.15，，中，无理数有(　　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 7．﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（　　） A．4 B．0 C．﹣4 D．0或﹣4 【答案】B 8．下列叙述中正确的是(　　) A．(－11)2的算术平方根是±11 B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大 C．大于零而小于1的数的平方根比原数大 D．任何一个非负数的平方根都是非负数 【答案】B 9．已知，那么的值为（　　） A．-1 B．1 C． D． 【答案】A 10．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（ ） A．－4 B．－3 C．－2 D．1 【答案】B 解：∵， ∴， ∴ ∴=-3 二、填空题 11．若有意义,则___________． 【答案】1 12．已知(x﹣1)3=64，则x的值为__． 【答案】5 13．立方等于它本身的数是_____________. 【答案】-1，0，1． 14．已知、为两个连续的整数，且，则__________． 【答案】7 15．如果代数式的值为13，那么代数式的值等于________． 【答案】-2 16．已知的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=____. 【答案】8- 解：∵4＜＜5， ∴的整数部分为a=4，小数部分为b=-4． ∴a-b=4-（-4）=8-, 三、解答题 17．计算:（1） （2） 解：（1）原式= =2-4； （2）原式=-（-2）+5+2 =2+5+2 =9． 18．一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值． 【答案】9 解：∵正数x有两个平方根，分别是﹣a+2与2a﹣1， ∴﹣a+2+2a﹣1=0 解得a=﹣1． 所以x=（﹣a+2）2=（1+2）2=9． 19．我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题： (1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程) (2)这个图形的目的是为了说明什么? (3)这种研究和解决问题的方式体现了 的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上) A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳 解：(1)OB2＝12+12＝2， ∴OB＝， ∴OA＝OB= (2)数轴上的点和实数是一一对应关系 (3) 这种研究和解决问题的方式，体现的数学思想方法是数形结合． 20．阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜﹣1＜2 ∴﹣1的整数部分为1， ∴﹣1的小数部分为﹣2． 解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17． 解：（1）∴， ∴4＜5， ∴1＜﹣3＜2， ∴a＝1，b＝﹣4； （2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16， ∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $第六章 实数 单元检测 一、单选题 1．（2020·广东茂名市·八年级月考）下列数中，比大的实数是（　　） A．﹣5 B．0 C．3 D． 2．（2020·滕州市洪绪镇洪绪中学八年级月考）下列说法中错误的是（ ） A．是0.25的一个平方根 B．正数a的两个平方根的和为0 C．的平方根是 D．当时，没有平方根 3．（2019·洛阳外国语学校七年级月考）实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．7 B．-7 C． D．无法确定 4．（2020·鸡西实验中学八年级期末）若=–a,则实数a在数轴上的对应点一定在（ ） A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点右侧 D．原点或原点左侧 5．（2020·伊宁市第七中学八年级期中）如图，点表示的实数是（