18.2.1矩形的性质 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册

空白演示 单击输入您的封面副标题 18.2.1矩形的性质 人教 版八年级数学下册 有两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C 平行四边形的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 B A C D A B C D 有一个直角 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 矩形是特殊的平行四边形 探究新知 具备平行四边形所有的性质 A B C D O 角 边 对角线 对边平行且相等 对角相等 ,邻角互补 对角线互相平分 矩形的一般性质： 探究新知 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ 猜想1：矩形的四个角都是直角． 猜想2：矩形的对角线相等． 探究新知 A B C D 已知：四边形ABCD是矩形, ∠A=900 求证： ∠B = ∠C=∠D=900 证明：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ AD∥BC ∴ ∠A+ ∠B=1800 又∵ ∠A＝900 ∴ ∠B ＝900 又∵ ∠A = ∠C， ∠B = ∠D（矩形的对角相等） ∴ ∠A= ∠B = ∠C=∠D=900 矩形的四个角都是直角 矩形的性质1 探究新知 已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD A B C D 证明：在矩形ABCD中 有∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD 又∵AB = BA ∴△ABC≌△BAD ∴AC = BD 　　 2：矩形的对角线相等． 性质 探究新知 矩形的四个角都是直角． 矩形的两条对角线相等． 从角上看： 从对角线上看： A B C D A B C D 符号语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 符号语言 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD 探究新知 A 　 B 　 C 　 D 　 O 　 　　如图，一张矩形纸片，沿着对