【奥数】六年级下册数学奥数课件-第6讲《变速行程问题（二）》全国通用

变速行程问题（二） 六年级下第6讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 一、普通变速问题的求解 1.分段比较 在变速点把前后的行程分开，这样一个变速过程被分成两个不变速过程. 2.假设法比较 假设不变速，然后对假设前和假设后的运动过程之间的差别进行比较 . 3.方程 设未知数，以路程相同或者时间相同为等量关系列方程. 二、带有往返的变速问题 1.熟记“甲乙异侧出发”与“甲乙同侧出发”这两类多次往返问题的特点： （1）甲、乙异侧出发 当路程和为1、3、5、…个全长时，两人迎面相遇； 当路程差为1、3、5、…个全长时，两人追上； Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 （2）甲、乙同侧出发 当路程和为2、4、6、…个全长时，两人迎面相遇； 当路程差为2、4、6、…个全长时，两人追上； （3）注意“相遇”和“迎面相遇”的区别,“相遇”包括迎面相遇和背后追上； （4）当在两端相遇时，既算迎面相遇也算背后追上 2.对次数比较少的迎面相遇或追上，注意进行估算何时会相遇； 3.对次数比较多的迎面相遇或追上，先计算周期，再看在一个周期内，两人会相遇几次 . 三、环形路线中的变速问题，和前面类似，重点依然是估算和周期. mathematics 例题讲解 例题1：骑自行车从公主坟校区到望京校区，以每小时10千米的速度行进，下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到. (1)公主坟校区与望京校区的距离是多少千米? (2)如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进? 分析：(1)可以利用行程中的正反比例解题；(2)确定出发时间很重要. 答案：（1）60千米；（2）12千米/小时 练习1：小红帽去姥姥家，途中要经过上坡、平路和下坡各一段，路程比是3:2:1，已知小红帽在三种路段上走的速度比为3:4:5，且在平路上行走的时间是10分钟，那么小红帽去姥姥家路上一共花了多少分钟? 答案：34分钟 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2：八戒和沙僧兄弟俩去巡山，八戒先走5分钟，沙僧出发25分钟后追上了八戒，如果沙僧每分钟多走500米，那么出发20分钟就可以追上八戒，八戒每分钟走多少米？ 分析：本题可以利用行程中的正反比例解题. 答案：10000米 练习2：一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可提前25分钟到达；若以原速行驶半小时，再将车速提高30千米/时，可提前30分钟到达，甲、乙两地的距离是多少千米? 答案：225千米 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：某人开汽车从A城到相距200千米的B城，开始时，他以56千米/时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按原定计划准时到达，他必须在后面的路程中将速度增加14千米/时，他修车的地方距A城多少千米? 分析：本题可以画出线段图，然后结合线段图进行分段比较解决问题. 答案：60千米 练习3：叔叔车回家，原计划按照40千米/时的速度行驶，行驶到路程的一半时发现之前的速度只有30千米/时，那么在后一半路程中，速度必须达到多少千米时才能准时到家? 答案：60千米/小时 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4：喜羊羊乘飞船从地球村到火星村，如果将速度提高五分之一，就可比预定时间提前半小时赶到；如果先按原速度行驶720万千米。再将速度提高三分之一，也可以比预定时间提前半小时到，请问地球村与火星村之间的路程是多少万千米? 分析：画出线段图，结合正反比例解题. 答案：2160万千米 练习4：一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果行驶1个小时后，将车速提高五分之一，就可比预定时间提前20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速提高三分之一，就可比预定时间提前30分钟赶到，问这支解放军部队一共需要行多少千米? 答案：216千米 mathematics 例题讲解 mathematics 极限挑战 例题5：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇；如果甲的速度增加10%，乙每小时多走300米，也在C点相遇；如果甲早出发1小时，乙每小时多走1000米，则仍在C点相遇；那么两人相遇时距B多少千米? 分析：画出线段图，结合正反比例解题，途中每次相遇均在C点这个条件很重要. 答案：12千米 mathematics 极限挑战 例题6：甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲的车速是乙的车速的1.2倍，乙骑了4千米后，自行车出现故障，耽误的时间可以骑全程的六分之一，排除故障后，乙提高车速60%，结果甲、乙同时到