【奥数】六年级下册数学奥数课件-第4讲《曲线形计算综合》全国通用

曲线形计算综合 六年级下第4讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 一、基本曲线形计算 1.圆： 2.扇形： 3.圆柱体： 4.圆锥体： 二、曲线形计算技巧 1.割补法 2.平移、旋转 3.重叠（容斥） mathematics 例题讲解 例题1： (1)如图1所示,有一个长是10、宽是6的长方形，那么两个阴影部分的面积之差为多少?(π取3.14) (2)如图2所示，三角形ABC是直角三角形，AB长40厘米，以AB为直径做半圆，阴影部分①比阴影部分②的面积小28平方厘米，求AC的长度.(π取3.14) 分析：(1)阴影是不规则图形，无法直接求出面积，需要进行割补整体法求解；(2)阴影分别加上空白部分均会变成规则图形直接求出面积. 答案：（1）18.5；（2）32.8厘米 图1 图2 练习1：如图所示，扇形AOB的圆心角是90度，半径是2，C是弧AB的中点，求两个阴影部分的面积差.(π取3.14) 答案：0 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2： (1)如下左图所示，两个相同的直角扇形放在一起，重叠部分恰好是一个长方形，且长和宽分别是15和5，那么阴影部分的面积是？(π取3.14) (2)如下右图所示，以直角三角形ABC的三条边为直径作半圆，已知AB=6，AC=8，那么图中影分的图积是多少?(π取3.14) 分析：(1)长方形的角线刚好是扇形的半径；(2)这题目可会用到勾股定理. 答案：（1）242.5；（2）24 练习2： (1)如左图所示，三角形ABC是等腰直角三角形，以AC为直径画半圆，以BC为半径画扇形，已知AC=BC=10，那么阴影部分的面积是多少?(取3 . 1 4 ) (2)如右图所示，由一个长方形与两个直角扇形构成，其中阴影部分的面积是多少?(取3 . 1 4 ) 答案：（1）28.5；（2）12.765 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：如图所示，一只小狗被拴在建筑物的一角，四周都是空地，建筑物是一边长为10米的正方形，绳长是20米，那么小狗的活