【奥数】六年级下册数学奥数课件-第2讲《余数问题综合》全国通用

余数问题综合 六年级下第2讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 一、求余数 1.直接做除法 2.特性求余（注意和整数特性对比） 3.替换求余 4.周期求余 5.分解求余 二、物不知数问题（求被除数） 1.也称“韩信点兵”，关于它的解法，后人总结出“中国剩余定理”（也称“孙子定理”），物不知数问题的基本解法是：逐步增加条件，逐步找寻. 2.分解求余 三、同余 1.概念 如果a和b除以c的余数相同，则称a、b对c同余，例如：10和28对9同余. 2.如果a、b对c同余，则a-b是c的倍数. mathematics 例题讲解 例题1： （1）418×814×1616除以7、8、9、11的余数分别是多少？ （2）289除以7的余数是多少？ （3）14389的个位数字是多少？除以7的余数是多少？除以11和13的余数呢？ 分析：对于第一问，我们可以把特性求余法和替换求余法结合使用，第二问和第三问可以用周期求余法. 答案：（1）4，0，8，0；（2）4；（3）3，5，0，0 练习1：20132013的个位数字是多少？除以7的余数是多少？ 答案：3；1 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2： 除以9的余数是多少？除以11的余数是多少？除以99的余数是多少？ 分析：截断求和法. 答案：7；1；34 练习2： 除以9的余数是多少？除以11的余数是多少？除以99的余数是多少？ 答案：0；0；0 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：有一种三位数，它除以9所得的余数等于它的各位数字的平方和，这样的三位数可能是多少?请写出所有可能答案. 分析：想一下每个数位上的数字最大能是多少? 答案：100；101；110；111 练习3：一个布袋中装有5000多个小球，如果10个一包，最后还剩9个，如果9个一包，最后还剩8个……如果5个一包，最后还剩4个；那么如果13