【奥数】六年级下册数学奥数课件-第1讲《浓度和经济问题综合》全国通用

浓度和经济 问题综合 六年级下第1讲 Culture mathematics 知识树 Culture mathematics 知识树 Culture mathematics 知识树 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 一、基本公式 1.浓度问题 2.经济问题 注：浓度的范围是0%~100%，利润率可以超过100%. Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 二、基本方法 1.不变量法 2.十字交叉法 例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系： 此时左边的质量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%：20%. 3.列表法 mathematics 例题讲解 例题1： （1）要把600克浓度为95%的酒精，稀释成浓度为75%消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？ （2）要配制180克20%的硫酸溶液，需要16%和22%的硫酸溶液各多少克？（3）甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后，溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%，但比原来乙瓶的浓度低10%，那么混合后的溶液浓度是多少？ 分析：本题可以采用十字交叉法，蒸馏水的浓度是0%，在求解的过程中可以设数法和设未知数的方法. 答案：（1）160克；（2）60克，120克；（3）10% 练习1： （1）要配置120克20%的硫酸溶液，需要18%和24%的硫酸溶液各多少克？ （2）一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的200克，可以配成浓度为2.5%的盐水，原来这盆水有多少克？ 答案：（1）80克，40克；（2）590克 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2： （1）一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，那么原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？ （2）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为多少？ 分析：可以通过改变溶液的混合顺序使解题变得简单. 答案：（1）9升；（2）10% 练习2：两个糖水瓶里分别装有浓度为60%和20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%；若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%，那么原有60%的糖水多少克？ 答案：50克 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3： （1）一条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%；已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克? （2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%；钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候,A、B两种钢材各花去多少万元? 分析：可以把这道题目看做浓度问题解答. 答案：（1）180克；（2）12万元，16万元 练习3：甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60%，将三杯糖水混合后度变为50%；如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克? 答案：420克 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4：文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售；那么销售完后商店实际获得的利润率是多少? 分析：本题可以采用设份数的办法解题. 答案：17% 练习4：苏林电器销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了25%，那么这批电冰箱有多少台? 答案：75台 mathematics 例题讲解 mathematics 极限挑战 例题5：篮球的成本是定价的80%，足球的定价是250元，成本是200元，现在商店把1个篮球与2个足球配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售；这样每套可获得利润90元，篮球的成本是多少元? 分析：对于较复杂的题目可以采用列表分析法. 答案：320元 mathematics 极限挑战 例题6：文东商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元? 分析：苹果的总重量未知可以采用设数法. 答案：2.5元 mathematics 巩固提升 作业1：