【奥数】四年级下册数学奥数课件-第3讲《多人多次相遇与追及》 全国通用

多人多次相遇与追及 四年级下第3讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 在之前的课程中，我们已经学过了如何处理两个对象之间的相遇追及问题，本讲我们进一步学习过程更为复杂的三个对象之间的行程问题，本讲中画线段图非常重要，你还记得画行程图要注意什么吗? mathematics 例题讲解 例题1：有甲、乙、丙三个人，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米；A、B两地相距2700米，甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行；请问：甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇? 分析：全程已知，三个人的速度也都已知，那么甲乙的相遇时间、甲丙的相遇时间都是可以计算出来的. 答案：3分钟 练习1：有冰冰、雪雪、霜霜三个人，冰冰每分钟走4米，雪雪每分钟走5米，霜霜每分钟走6米；A、B两地相距990米，雪雪从A地，霜霜、冰冰从B地同时出发相向而行，请问：雪雪与霜霜相遇之后多少分钟又与冰冰相遇? 答案：20分钟 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2：叮叮、咚咚两人各自开车从A地出发，铛铛则从B地同时出发，相向而行，叮叮的速度为每小时70千米，铛铛的速度为每小时50千米；出发3小时后，叮叮与铛铛相遇，又过了1小时，咚咚也与铛铛相遇；请问：咚咚的车速是多少? 分析：请在图中把过程补全，并标出相应的数据，例如速度、时间、路程等，然后注意分析，看看哪个过程是可以计算的? 答案：40千米/小时 A地 B地 叮叮 咚咚 铛铛 练习2：小春、小秋两人从A地出发，小夏则从B地同时出发，相向而行；小春的速度为每小时60千米，小夏的速度为每小时40千米，出发3小时后，小春与小夏相遇，又过了1小时，小秋也与小夏相遇，请问：小秋的速度是多少? 答案：35千米/小时 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时52千米和每小时40千米，两车同时从A地出发到B地去，出发6小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车；请问：这辆卡车的速度是多少? 分析： 本题的运动过程和上题类似吗？请先把图补充完整，仍然是标出数据进行分析，看看哪个过程是可以计算的？ 答案：32千米/小时 A地 B地 甲车 乙车 卡车 练习3：甲、乙两辆汽车的速度分别为每小时60千米和每小时45千米，两车同时从A地出发到B地去，出发7小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车；请问：这辆卡车的速度是多少? 答案：60千米/小时 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4：甲、乙、丙三人走路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米；如果甲从A地，乙和丙从B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇；求A、B两地间的距离为多少米? 分析：请自己画出详细的线段图，好好分析一下，还能像前面两个例题那样一段一段计算吗？如果不能，该怎么办呢？ 答案：16500米 练习4：刘备、关羽、张飞三人，刘备每分钟走40米，关羽每分钟走60米，张飞每分钟走50米；如果刘备从A地，关羽和张飞从B地同时出发相向而行，刘备和关羽相遇后，过了10分钟又与张飞相遇，求A、B两地间的距离为多少米? 答案：9000米 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 上面几道例题的运动过程是一样的，在这样的运动过程里面，会有两次相遇运动和一次追及运动；在这个运动过程中有一段路程既是路程和又是路程差，需要同学们格外注意. 接下来我们来看一下和速度倍数相关的行程问题，大家想象一下，如果甲、乙两人的同时出发同向前进，甲的速度是乙的3倍，那么5分钟后，甲的路程是乙的几倍？30分钟后，甲的路程又是乙的几倍？2个小时后，甲的路程又是乙的几倍？其实上述问题的答案都是3倍，不管时间过了多久，只要甲、乙两人的时间相同，他们路程的倍数关系就等于速度的倍数关系. mathematics 极限挑战 例题5：A、B两城相距48千米，甲、乙、丙三人分别以每小时4千米、2千米、2千米的速度行走；甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行；请问：出发多长时间后，甲正好在乙和丙的中点？ 分析：速度分别是4、2、2，那么我们可以把三人的路程分