【奥数】四年级下册数学奥数课件-第16讲《奇偶性分析》 全国通用

奇偶性分析 四年级下第16讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 一个整数要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一，这个属性叫做这个数的奇偶性；利用奇数与偶数的分类及其特殊性质，可以“简捷”地求解一些与整数有关的问题，我们把这种通过分析整数的奇偶性来解决问题的方法称为“奇偶分析法”. 在正式开始本讲的学习之前，我们首先需要较熟练地掌握以下结论，有助于我们更好地去思考问题： 一、加减法性质 奇+奇=偶，奇+偶=奇，偶+偶=偶 奇-奇=偶，奇-偶=奇，偶-奇=奇，偶-偶=偶 1、相邻2个自然数一定是一个是奇数、一个是偶数，其和一定是奇数； 2、通过观察可以看出，一个数加偶数不会改变奇偶性，所以和的奇偶性是由奇数的个数决定的；奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和是偶数； 3、可看出两个数的和与差奇偶性相同，一些数相加减，最后的结果的奇偶性也是由奇数的个数决定的，即“奇数个奇数的和差是奇数，偶数个奇数的和差是偶数，任意个偶数的和差是偶数”. mathematics 数学知识点 知识精讲 二、乘除法性质 奇×奇=奇，奇×偶=偶，偶×偶=偶 当乘数都是奇数时，乘积是奇数(反过来，如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中的每一个乘数都是奇数)；只要乘数里出现至少1个偶数，那么乘积就是偶数(反过来，如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个乘数是偶数)，——所以乘积的奇偶性是由是否存在偶数决定的. 奇÷偶(除不尽)，奇÷奇=奇(在能除尽时)，偶÷奇=偶(在能除尽时) 偶÷偶(结果不确定，可奇、可偶)(在能除尽时) 在做除法时不一定能除尽，所以我们讨论的都是除尽的情况，主要注意“偶÷偶”的情况不确定，其余的在五年级学完分解质因数后同学们会有更深刻的理解. mathematics 例题讲解 例题1： (1)1+2+3+4+…+2012的和是奇数还是偶数? (2)在1，2，3，…，2013的每相邻两数之间，添上加号或减号，请问：能否找到一种添法，使得算式结果为0？ 分析：加减法结果的奇偶性取决于算式中奇数的个数，你能计算出算式中有多少个奇数吗? 答案：（1）偶数；（2）不能 练习1：1-2+3-4+5-6+7-8+9+…+2011-2