福建省泉州市第十一中学2019—2020学年 下学期八年级期中教学质量监测试题

泉州市第十一中学2019—2020学年度下学期初二年期中教学质量监测 初二数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共40分）． 1．D； 2．C； 3．A； 4．A；　5．C； 6．D； 7．C； 8．B； 9．C； 10．A． 二、填空题（每小题4分，共24分）． 11、 ； 12、四； 13、3； 14、 15、 ； 16、 三、解答题（10题，共86分）． 17. （8分）解： ＝ …………（化简1个得2分）6分 ＝0…………………………8分 18．（8分）解：原式＝ ………………………………3分 ＝ ……………………………………………5分 ＝ ……………………………………………6分 当 时， 原式 ………………………………………8分 19．（8分）解：设制作一个甲宣传栏的费用是 元，则制作一个乙宣传栏的费用是 元． 根据题意，得 ……………………………4分 解得 ……………………………………………6分 经检验， 是原方程的解． ………………………………7分 答：制作一个甲宣传栏的费用是500元． …………………………8分 20．（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC＝AD，BC∥AD， ∴∠BCF＝∠DAE，……..3分 ∵DE∥BF， ∴∠BFE＝∠DEF， ∴∠BFC＝∠DEA， 在△BCF和△DAE中，，…….6分 ∴△BCF≌△DAE（AAS）， ∴BF＝DE．……..8分 21．（8分）已知：如图，四边形 是平行四边形， ．……………2分 求证：四边形 是矩形．……………4分 证明：∵四边形 是平行四边形， ∴ ∥ ， ，…………………5分 ∴ ，………………6分 又∵ ， ， ∴ ≌ ，………………………7分 ∴ ， ∴四边形 是矩形．…………………8分 22．（10分）解：（1）∵四边形 是平行四边形，且 、 ， ∴点 ……………………………………………1分 设所求反比例函数的表达式为 ………………2分 ∵反比例函数的图象经过点 ， ∴ ， ………………………………………………3分 解得 ， ………………………………………………4分 ∴ ； ……………………………………………………5分 （2）∵ 在反比例函数 的图象上， ∴ ， 解得 ………………………………6分 由图象可知，当 或 时，反比例函数的值大于一次函数的值 ………10分 23．（10分)解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），--------------------------------------1分 （2）v1=1．5v2=1．5×40=60（米/分）， 60÷60=1（分钟），a=1， d1= ；----------------------------------------6分 （3）d2=40t， 当0≤t＜1时，d2-d1＞10，即-60t+60+40t＞10，解得0≤t＜2．5， ∵0≤t＜1， ∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；--------------------------------8分 当1≤t≤3时，d2-d1＞10，即40t-（60t-60）＞10， 当1≤t＜ 时，两遥控车的信号不会产生相互干扰 综上所述：当0≤t＜2．5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰．------------------------------------10分 24．（12分）解：（1）证明：∵四边形 为矩形， ∴ ， ， …2分 ∵ ，∴ ，即 又 ，∴ ≌ ……………………………………3分 ∴ ……………………………………………4分 同理可证： …………………………………………5分 ∴四边形 是平行四边形． …………………………6分 （2）直线 经过一个定点，这个定点为矩形的对角线 、 的交点．………………7分 理由如下：