期末基础测试卷-2020-2021学年八年级下册初二数学【夺冠百分百】优化测试卷（人教版）

$商品 ②当m=15时,15 ∵在□ABCD中,AB∥CD y与a的值无关,即(2)问中所有进货方案获利相同; ∠ABD=∠CDB,∴∠CDF=∠ABE ③当15<m<20时,15-m<0,y随a的增大而减小 四边形ABCD是平行四边形 当a=14时,获利最大,即买14件A种商品,26件B种 ∴CD=AB,∠A=∠C ∠A=∠C 在△ABE和△CDF中AB=CD ∠ABE=∠CDF, ∴△ABE≌△CDF(ASA) (2)∵△ABE≌△CDF,∴AE=CF 四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC,AD=BC∴∴DE∥BF,DE=BF ∴四边形DFBE是平行四边形 ∵AB=DB,BE平分∠ABD ∴BE⊥AD,即∠DEB=90° ∴平行四边形DFBE是矩形 21.解:(1)如图,木柜的表面展开图是两个矩形ABC1D1 和ACC1A1 蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径有如图的AC′和AC (2)蚂蚁沿着木柜表面经线段A1B1到C1,爬过的路径的长是 l1=√42+(4+5)2=√97 期末基础测试卷 蚂蚁沿着木柜表面经线段BB1到C',爬过的路径的长是l= (4+4)2+5=√89 1.B2.D3.A4.D5.B6.C7.C8.D l1>l2,所以最短路径的长是√89. 9.1010.51.2.9512.313.314.y=x (3)过点B1作B1E⊥AC1于点E,则BE=B1C1,AA1= 5.2(答案不唯 17.解:(1)原式=3√3-2√3-√3×1-1=3-√3-1 89 (2)原式=2a2-6-a2+√2a+6=a2+√2a ∴点B1到最短路径的距离是89 当a=√2-1时,原式=(2-1)2+√2(2-1)=5-3√2 22.解:(1)设A种商品每件的进价是x元,则B种商品每件的进 18.解:(1)∵①√5-4=√(5-4)×(5+4)=1×3 价是(x-20)元 ②√172-82=√(17-8)×(17+8)=3×5; 由题意得 20001200 ③√372-122=√(37-12)×(37+12)=5×7 解得:x=50 ∴√652-162=√(65-16)×(65+16)=7×9. 经检验,x=50是原方程的解,且符合题意 50-20=30(元) (2)由(1)知,第⑥个等式为√(4n+1)-16n=(2n-1)(2n答:A种商品每件的进价是50元,B种商品每件的进价是 明如下: (2)设购买A种商品a件,则购买B种商品(40-a)件, √(4m2+1)2-16n2=√(4m2-4n+1)(4n2+4n+1) 50a+30(40-a)≤1560 √(2n-1)2(2n+1)=(2n-1)(2n+1) 由题意得: 19.解:(1)将乙机器的数据从小到大排列后,处在中间位置的两 个数都是501,因此中位数a=501, 甲机器分装的不合格产品有3袋,因此 b=3÷20×100%=15% a为正整数, 答案为501,15% (2)选择乙机器.理由:乙机器的方差小,比较稳定,不合格率 商店共有5种进货方案 也较小 (3)设销售A,B两种商品共获利y元 20.证明:(1)∵∠ABD的平分线BE交AD于点E 由题意得:y=(80-50-m)a+(45-30)(40-a)=(15-m)a ∠ABE=2∠ABD ①当10<m<15时,15-m>0,y随a的增大而增大 ∠CDB的平分线DF交BC于点F 当a=18时,获利最大,即买18件A种商品,22件B RJ数学八(下)·85 RJ数学八(下)·86