重组卷04-冲刺2021年中考数学精选真题重组卷【河南专用】

冲刺2021年中考数学精选真题重组卷【河南专用】 重组卷04 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 1.本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1、（2020•聊城）在实数﹣1，，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B． C．0 D． 【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案． 【解析】∵||＞|﹣1|， ∴﹣1， ∴实数﹣1，，0，中，1＜0． 故4个实数中最小的实数是：． 故选：D． 2．（2020•泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解析】将42600用科学记数法表示为4.26×104， 故选：C． 3．（2020•南充）如图，在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°，AB＝AC＝a，BC＝b，则CD＝（　　） A． B． C．a﹣b D．b﹣a 【分析】根据等腰三角形的性质和判定得出BD＝BC＝AD，进而解答即可． 【解析】∵在等腰△ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A＝36°， ∴∠ABC＝∠C＝2∠ABD＝72°， ∴∠ABD＝36°＝∠A， ∴BD＝AD， ∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°＝∠C， ∴BD＝BC， ∵AB＝AC＝a，BC＝b， ∴CD＝AC﹣AD＝a﹣b， 故选：C． 4．（2020•达州）下列说法正确的是（　　） A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查 B．确定事件一定会发生 C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98 D．数据6、5、8、7、2的中位数是6 【分析】根据抽样调查与普查的区别、确定性事件的概念、众数和中位数的定义逐一求解可得． 【解析】A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，此选项错误； B．确定事件一定会发生，或一定不会发生，此选项错误； C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98和99，此选项错误； D．数据6、5、8、7、2的中位数是6，此选项正确； 故选：D． 5．（2020•河南）如图，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（　　） A．6 B．9 C．6 D．3 【分析】连接BD交AC于O，根据已知条件得到BD垂直平分AC，求得BD⊥AC，AO＝CO，根据等腰三角形的性质得到∠ACB＝∠BAC＝30°，根据等边三角形的性质得到∠DAC＝∠DCA＝60°，求得AD＝CDAB＝3，于是得到结论． 【解析】连接BD交AC于O， ∵AD＝CD，AB＝BC， ∴BD垂直平分AC， ∴BD⊥AC，AO＝CO， ∵AB＝BC， ∴∠ACB＝∠BAC＝30°， ∵AC＝AD＝CD， ∴△ACD是等边三角形， ∴∠DAC＝∠DCA＝60°， ∴∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ADB＝∠CDB＝30°， ∵AB＝BC， ∴AD＝CDAB＝3， ∴四边形ABCD的面积＝23， 故选：D． 6．（2020•河南）定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根 【分析】根据新定义运算法则以及即可求出答案． 【解析】由题意可知：1☆x＝x2﹣x﹣1＝0， ∴△＝1﹣4×1×（﹣1）＝5＞0， 故选：A． 7．（2020•陕西）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8．E是边BC的中点，F是平行四边形ABCD内一点，且∠BFC＝90°．连接AF并延长，交CD于点G．若EF∥AB，则DG的长为（　　） A． B． C．3 D．2 【分析】依据直角三角形斜边上中线的性质，即可得到EF的长，再根据梯形中位线定理，即可得到CG的长，进而得出DG的长． 【解析】∵E是边BC的中点，且∠BFC＝90°