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2.2 简谐运动的描述
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讲课提纲必记清单
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一、描述简谐运动的物理量
1.振幅:振动物体离开平衡位置的最大距离.
2.全振动:振动物体往返一次的运动叫作一次全振动.
3.周期(T):做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间.
4.频率(f):单位时间内完成全振动的次数.
5.T和f的关系:T=eq \f(1,f).
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二、简谐运动的表达式
1.简谐运动的一般表达式为x=Asin(ωt+φ).
2.x表示振动物体相对于平衡位置的位移.
3.A表示简谐运动的振幅.
4.ω是一个与频率成正比的量,表示简谐运动的快慢,ω=eq \f(2π,T)=2πf.
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5.ωt+φ代表简谐运动的相位,φ表示t=0时的相位,叫作初相.
6.相位差:如果两个简谐运动的频率相同,其初相分别是φ1和φ2,当φ2>φ1时,它们的相位差是Δφ=φ2-φ1.
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考点剖析对点训练
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考点一 描述简谐运动的物理量
【名师解读】 1.振幅与位移、路程、周期的关系
(1)振幅与位移:振幅与振动物体的最大位移的大小相等,而位移随时间做周期性的变化.
(2)振幅与路程:一个周期内的路程为4倍振幅,半个周期内的路程为2倍振幅.
(3)振幅与周期:一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的,与振幅无关.
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2.正确理解全振动的概念,还应注意把握一次全振动的四个特征
(1)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.
(2)时间特征:历时一个周期.
(3)路程特征:振幅的4倍.
(4)相位特征:增加2π.
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BD
(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增大,周期必然增大,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
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【解析】 振幅是标量,A项错误;周期与频率互为倒数,即Tf=1,B项正确;简谐运动的周期与振幅没有关系,周期的长短由系统本身决定,所以C项错误,D项正确.
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BC
(多选)如图所示,弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,A、B间的距离是20 cm,振子由A第一次运动到B的时间是2 s,则( )
A.从O→B→O振子做了一次全振动
B.振动周期为4 s,振