四川省九市（广安、眉山、遂宁、雅安、资阳、乐山、广元、自贡、内江）2021届高三第二次高考适应性统考（二诊）考试数学（文）试题（含详细解答）

数学!文史类"双向细目表 第 ! !!!! 页!共 ! 页" !"!# 届高三毕业班二诊考试!文数"命题双向细目表 内容板块 具体内容 题号 题型 分值 难度预估 预估得分 模块总分 模块比例 数与代数 已知用描述法给两个集合!考查集合基本运算"并集# # 选择题 $ "%( ' 已知给定两个复数!求两个复数基本运算及其相关复数概念 ! 选择题 $ "%( ' 利用两角和差$诱导公式变形求三角函数值 ) 选择题 $ "%+ )%$ 给出等差数列前若干项和的值及其指定项值!求数列的通项公式 ' 选择题 $ "%+ )%$ 给定函数表达式!根据函数表达式判断图象 ( 选择题 $ "%* ) 通过幂指对形式解决不等式恒成立问题 #! 选择题 $ "%) #%$ 已知两个向量的相关条件求相关参数值 #) 填空题 $ "%( ' 给定等比数列相关已知条件!求等比数列前若干项和的值 #' 填空题 $ "%* ) 根据三角函数的图像$性质及变换求三角函数中参数的值 #$ 填空题 $ "%' ! 给出三角形的一个边角关系条件 , 利用正$余弦定理$三角公式$面积公式和方程思想解 三角形 , " # #求三角形的边或某个角%" ! #已知一个面积条件!求有关量的范围 #( 解答题 #! "%* +%! 已知函数含参数的表达式以及相关性质 , " # #求参数值%" ! #不等式恒成立!求参数最值 !" 解答题 #! "%) )%* *& '*%""- 解析几何 已知直线和圆位置关系!求直线方程 + 选择题 $ "%+ )%$ 已知直线和抛物线相关条件!求相关弦长问题 #" 选择题 $ "%$ !%$ 通过已知双曲线的几何关系问题!求双曲线的其他简单几何性质问题 ## 选择题 $ "%' ! 已知一条直线和椭圆方程"其中一个含参数#以及相应的几何条件 , " # #求含参曲线的方 程"或求圆锥曲线的相关特征量!如离心率等#%" ! #探究或解决在运动过程中保持的规律 性问题!定值问题 !# 解答题 #! "%) )%* !+ #(%""- 立体几何 考查直线和平面平行垂直判定方法有关问题 $ 选择题 $ "%+ )%$ 给定一个圆锥相关条件求圆锥相关几何量的值或范围 #* 填空题 $ "%! # 根据一个几何体中的线面位置关系和数量关系 , " # #证明&直线和平面平行关系%" ! #证明& 直线和平面垂直关系 #& 解答题 #! "%' '%( !! #'%*+- 概率'算法 '统计 算法!利用程序框图求输出值 * 选择题 $ "%+ )%$ 解决统计概率应用题相关概念 & 选择题 $ "%* ) 已知一个有实际意义的统计问题及相关条件 , " # #求线性回归方程 , " ! #利用线性回归方 程解决相关问题 #+ 解答题 #! "%* +%! !! #'%*+- 选考内容 " !! $ !) 选 做一题# 给定 ! ! ) 种曲线的不同形式及其给定一定的几何关系 , " # #求某一种曲线的另一种表达 形式%" ! #求距离问题 !! 解答题 #" "%$ $ 给出一个含参数的绝对值函数解析式及相关代数关系 , " # #解绝对值不等式%" ! #讨论含 参数不等式成立问题 !) 解答题 #" "%$ $ #" *%*+- 总分 #$" 预估总分 +(%&" #$" #""%""- $ 广元二诊文1 广元二诊文2 广元二诊文3 广元二诊文4 $ 书书书 数学!文史类"试题答案 第 ! !!!! 页!共 " 页" 数学!文史类"参考答案 评分说明! !" 本解答给出了一种或几种解法供参考!如果考生的解法与本解答不同!可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制定相应的评分细则" #" 对计算题!当考生的解答在某一步出现错误时!如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度!可视影响的程度决定后继部分的给分!但不得超过该部分正确解答应得分数的一半#如果 后继部分的解答有较严重的错误!就不再给分" $" 解答右端所注分数!表示考生正确做到这一步应得的累加分数" %" 只给整数分"选择题和填空题不给中间分" !"& ! #"' ! $"( ! %"' ! )"* ! +"' ! ,"( ! -"& ! ."* ! !/"* ! !!"( ! !#"* !$!0 $ # !! !%!!#/ !! !)!! # ! # !! !+! ! + !,! 解析$! ! "由题意#得" "1%2) # # 分………………………………………………………………… # $ % # - & % ! ! " & ' " ' "! (& ' $ ( " # - & % ! ! " & ' " ' " # % ,/ %# % ) $ % !2++, # # ) % $