【奥数】五年级下册数学奥数课件-第14讲《数论相关的计数》 全国通用

数论相关的计数 五年级下第14讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 我们已经学习了解决计数问题的一些基本方法，包括：枚举法、树形图、分类讨论、加法原和乘法原理，计数问题是多种多样的，它经常与其它的知识联系在一起，比如几何、数论、数字谜等，今大让我们来研究一下结合数论知识的计数问题. mathematics 例题讲解 例题1：恰好能同时被6、7、8、9整除的四位数有多少个? 分析：大家还记得最小公倍数怎么求吗? 答案：18个 练习1：恰好能同时被4、5、6整除的三位数有多少个? 答案：15个 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2：用1、2、3、4、5、7这6个数字各一次组成六位数，并且使这个六位数是11的倍数，有多少种不同的方法? 分析：根据11的整除特性，分析奇位数字和与偶位数字和，再结合本题的已知条件可以获得解题的线索. 答案：72种 练习2：用1、2、3、4各一次组成四位数，使得它是11的倍数，有多少种不同的方法? 答案：8种 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：从1~10这10个数中选出2个数，请问: （1）要使这2个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法? （2）要使这2个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法? 分析：（1）两个数的乘积能被3整除，那么这两个数中至少有一个能被3整除，如何选取才能保证选到3的倍数呢?（2）要考虑两个数的和是否能被3整除，只需要考虑每个数除以3的余数的情况，那么怎样的两个数相加才能被3整除呢? 答案：（1）24种；（2）15种 练习3：从1~12这12个数中选出2个数，请问： （1）要使这2个数的乘积能被3整除，一共有多少种不同的选法? （2）要使这2个数的和能被3整除，一共有多少种不同的选法? 答案：（1）38种；（2）22种 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4：如果称能被8整除或者含有数字8的自然数为“吉利数”，那么在1至200这200个自然数中有多少个“吉利数”? 分析：这道题目可以从两方面入手，8的倍数和含有数字8的数，注意其中重复的情况. 答案：56