【奥数】五年级下册数学奥数课件-第15讲《数字谜中的计数》 全国通用

数字谜中的计数 五年级下第15讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 上一讲我们讲解了一些与数论相关的计数问题，这一讲我们来研究一下数字谜中的计数问题，首先我们来看计数知识在竖式谜中的应用. mathematics 例题讲解 例题1：如图，请在方框中填入0~4中的数字，使竖式成立，小高的填法如下中图，卡莉娅的填法如下右图，墨莫说，还有很多种填法；同学们你能判断出一共有多少种不同的填法吗? 分析：观察可知竖式中没有进位，个位、十位、百位上的数字和均为4，本题难度一般，但是同学做题时要注意准确性. 答案：20种 练习1：如图，方框中都是0~3中的数字，使竖式成立，一共有多少种填法? 答案：12种 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2：如图，方框中都是3~6中的数字，求出所填九个数字之和为多少？一共有多少种填法？ 分析：注意题目要求只能填入3至6中的数字，能不能确定每一位的数字和？ 答案：45种，30种 练习2：如图方框中都是4~7中的数字，一共有多少种填法？ 答案：12种 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 数字谜中的计数问题，不仅要求填出的方案能满足数字谜的要求，还要把所有情况考虑周全，这也是此类问题比较难的原因，在解决此类问题时，往往分成两步：首先找到所有不同类的填法，然后再考虑每一类填法有多少种即可，但要注意在做这两步时都要做到不重不漏！ 说到底还是要分类枚举~ mathematics 例题讲解 例题3：将1到6填入下图，使得每两个相邻的空格中都有1个奇数1个偶数，那么有多少种填法？ 分析：抛开1~6这六个数字的具体数值，只按奇、偶性分析题目是解题关键. 答案：72种 练习3：将1~4填入方框中，使得每相邻的2格都既有奇数又有偶数，那么共有多少种填法? 答案：8种 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4：在图1的空格内各填入一个一位数，使同一行内左面的数比右面的数大，同一列内上面的数比下面的数小，并且方格内的6个数字互不相同，例如图2为一种填法；那么一共有多少种不同的填法？ 分析：对于这类表格填数问题，我们