【奥数】五年级下册数学奥数课件-第3讲《行程问题综合（一）》 全国通用

行程问题综合（一） 五年级下第3讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 在小学数学中，行程问题占了很大的分量，行程问题主要考查学生对于运动三要素：速度、时间和路程的认识；学习行程问题对于学生认识世界，以及对以后理科课程的学习都有很大的帮助. 行程问题中最基本的内容是相遇和追及，在与相遇追及相关的行程问题中，找出“路程和”与“路程差”是解题的关键. Culture mathematics 数学知识点 练一练 （1）东、西两镇相距45千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后两人相遇，那么甲、乙两人的速度分别是多少千米/时? （2）甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地；2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地，那么两车相遇的时刻是多少? 答案：（1）甲5千米/小时，乙4千米/小时； （2）13时 mathematics 例题讲解 例题1：甲，乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点10千米；已知甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，则AB两地相距多少千米? 答案：100千米 练习1：甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点2千米，已知甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，则AB两地相距多少千米? 答案：36千米 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2：一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地，若两列火车以相同的速度在同一路线上行驶，全程各需要3.5小时，则这两列火车在什么时刻相遇? 答案：14点05分 练习2：一列火车于下午4点离开A地驶往B地，1个小时后另一列火车离开B地驶往A地，已知两车速度相同，且下午6点20分时两车相遇，那么火车走完全程需要多长时间? 答案：220分 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 大部分行程问题中，人或车都是在笔直的平路上运动，不过在有些问题中，运动的场所会比较特殊，有时候会在水上，有时候运动的路线会是环形的. 我知道，跑道就是这样的！ mathematics 例题讲解 练一练： （1）甲、乙两地相距160千米，一只小船在静水中的速度为每小时24千米，它从乙地逆水航行到甲地用了8小时；在从甲地返回到乙地时，由于涨水，水速变为原来的2倍，则返回时需用多少小时? （2）有一个周长是80米的圆形水池，甲沿着水池散步，速度为1米/秒；乙沿着水池跑步，速度为2.2米/秒，并且与甲的方向相反；如果他俩从同一点同时出发，那么当乙第8次遇到甲时，还要跑多少米才能回到出发点? 答案：（1）5小时；（2）40米 mathematics 例题讲解 例题3：甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A在B的上游；两船在静水中的速度为每小时25千米，水流速度为每小时5千米，那么甲、乙两船第二次相遇的地点距离A多少千米? 答案：48千米 练习3：甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A在B的上游；两船在静水中的速度为每小时16千米，水流速度为每小时4千米，那么甲、乙两船第二次相遇的地点距离A多少千米? 答案：45千米 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要2分钟：若甲、乙都沿逆时针方向，则从出发到甲第一次追上乙要用9分钟；已知相遇地点与追及地点相距130米，那么整条环形跑道的长度是多少? 答案：360米 练习4：甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步，结果发现：若甲沿顺针方向，乙沿逆时针方向，从出发到第一次迎面相遇需要3分钟；若甲、乙都沿逆针方向，则从出发到甲第一次追上乙要用5分钟，已知相遇地点与追及地点相距100米，那么整条环形跑道的长度是多少? 答案：750米 mathematics 例题讲解 mathematics 极限挑战 例题5：小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米，早上8:00他们分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次迎面相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中第二次迎面相遇，第二次迎面相遇地点距离A、B两站的中点450米，从两人同时出发到第二次迎面相遇总共经历了多少分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次迎面相遇是在几点几分？ 答案：45分钟；2400米；8点15分 多次往返问题是一类