【奥数】五年级下册数学奥数课件-第5讲《计数综合（一）》 全国通用

计数综合（一） 五年级下第5讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 从三年级开始到现在，我们已经学了很多有关计数的讲次，其中包括枚举法、加乘原理、排列组合、容斥原理等，我们先来做一个简单的小结和复习. 枚举法是万能的方法，只要有足够多的时间和精力，并且往往在一些复杂棘手的题目中，别的方法都不能适用，此时就能体会到枚举法的“威力”.使用枚举法时一定要注意有序思考. 加法原理强调的是分类，计数时我们只需选择其中的某一类即可以满足要求，类与类之间可以相互替代. 乘法原理强调的是分步，每一步只是整个事情的一部分，必须全部完成才能满足结论，缺一不可.在乘法原理中，步骤顺序的安排往往非常重要. 排列与组合：排列的计算公式由乘法原理推导而来，组合的计算公式由排列公式推导而来. Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 从n个不同的元素中取出m个(m≤n)，并按照一定的顺序排成一列，其方法数叫做从n个不同元素中取出m个的排列数，记作 . 从n个不同元素中取出m个(m≤n)作为一组(不计顺序)，可选择的方法数叫做从n个不同元素中取出m个的组合数，记作 . 在运用排列组合时，有特殊要求的我们往往优先考虑，有时还会用到“捆绑法”和“插空法”. 我们今天主要学习计数中的分类思想，以及正面分类和反面排除的合理选择. Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 分类讨论是一种重要的数学思想方法，当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究的对象进行分类，将整体问题划分为局部问题，把复杂问题转化为单一问题，然后分而治之、逐个击破，最后综合各类的结果得到整个问题的解答. mathematics 例题讲解 例题1：五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片各用一次可以组成一些五位数，其中5的倍数有多少个？4的倍数有多少个？ 分析：一个数是5的倍数，它要满足什么条件？4的倍数呢？ 答案：（1）42；（2）18 练习1：五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，从中选3张卡片可以组成多少个三位偶数？ 答案：21 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题2： (1)用2个1、2