【奥数】五年级下册数学奥数课件-第8讲《水管问题》 全国通用

水管问题 五年级下第8讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 在工程问题中还有更复杂的一类问题，称为水管问题，一般来说，一个水池里既有进水管，也有排水管，进水管可以看成是一个“灌水”的工程队，而每根排水管可以看成是一个“帮倒忙”的“排水”工程队，因此水管问题就是既有人做事情，也有人“帮倒忙”的工程问题. 水管问题虽然比普通工程问题更复杂一些，但是基本解题思路还是一样的，关键在于求水管的工作效率. mathematics 例题讲解 例题1：一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么24小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么36小时可以将满池的水排光，请根据题意，回答下列问题: (1)同时打开2个进水管，多少小时可以将空水池灌满? (2)同时打开3个进水管和1个排水管，多长时间可以将空水池灌满? (3)同时打开1个进水管和2个排水管，多长时间可以将满池的水排光? 分析：就像课文中所说，排水管就相当一个“帮倒忙”的工程队，那么在计算灌水效率的时候，就需要将排水管的效率减掉；但注意，如果整个工作要求的是排水，那么进水管反而变成了“帮倒忙”，计算效率时，就应该用排水管的效率减去进水管效率. 答案：（1）12小时；（2） 小时；（3）72小时 练习1：一个水池有若干相同的进水管和若干相同的排水管，如果单独打开一个进水管，那么12小时可以将空水池灌满；如果单独打开一个排水管，那么18个小时可以将满池的水排光；那么，同时打开2个进水管和2个排水管，多长时间可以将空水池灌满？如果打开2个进水管和3个排水管呢？ 答案：18小时，不能灌满 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 在水管问题中，最重要的是考虑多个水管的效率和，注意进水管和排水管提供“相反”的效率，在计算效率的时候，要根据具体情况将“帮倒忙”的减去. 其实与一般的工程问题的求解方法差不多！ mathematics 例题讲解 例题2：一水池装有两个相同的进水管和一个排水管，如果开1个进水管，6小时可将空池灌满；如果开1个进水管和1个排水管，12小时可将空池灌满；现在将2个进水管和1个排水管同时打开，请问：多