【奥数】五年级下册数学奥数课件-第9讲《立体几何》 全国通用

立体几何 五年级下第9讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 图形 体积 表面积 a a c b mathematics 例题讲解 例题1：有30个边长为1米的正方体，如图所示堆成一个四层的立体图形，请问：该立体图形的表面积等于多少平方米? 分析：所谓表面积,就是立体图形露在外面的总面积，我们可以从上、下、左、右、前、后6个不同的方向去考虑这个立体图形，把每个方向露出的面积加在一起. 答案：72平方米 练习1：用14个棱长是1厘米的正方体拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米? 答案：46平方厘米 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察，角度不同，看到的风景就会不同；比如我们可以从正面看，上面看，左面看，看到的图形分别称为正视图，俯视图和左视图，并且容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的，对于较复杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积 这个我知道，横看成岭侧成峰！ mathematics 例题讲解 例题2：一个正方体被切成24个大小形状相同的小长方体(见下图)，这些小长方体的表面积之和为162平方厘米，那么原正方体的体积是多少立方厘米？ 分析：我们先来分析一下切成小块的过程中，图 形的表面积是如何变化的，同学们请看右图：一刀 下去，正方体被一分为二，表面积比原来正好多出 了A、B两个面；不难看出，这两个面的面积都等于 原正方体6个面中1个面的面积，按这种方法，每切 一刀，增加的都是两个面的面积，同学们可以计算 一下，按如图的方式切了6刀后，表面积究竟增加 了多少? 答案：27立方厘米 A B 练习2：一个正方体被切成36个大小形状相同的小长方体(见下图)，这些小长方体的表面积之和为500平方厘米，那么原正方体的体积是多少立方厘米? 答案：125立方厘米 mathematics 例题讲解 mathematics 例题讲解 例题3：如图，有一个边长为30厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为5496平方厘米，那么挖