【奥数】五年级下册数学奥数课件-第13讲《沙漏与金字塔》 全国通用

沙漏与金字塔 五年级下第13讲 Culture 1.知识精讲 3.极限挑战 2.例题讲解 4.巩固提升 mathematics 数学知识点 Culture mathematics 数学知识点 知识精讲 观察故事中的第4幅图，太阳照下来在桌面上形成一个圆形的亮斑，如图1所示，我们将图形抽象成三角形，如图2所示；观察一下，这个图形与生活中的什么东西比较像？对了，沙漏！今天，就让我们来学习一下有关“沙漏”的知识. 沙漏模型有一个必要条件：线段AB平行于线段CD，如图2所示，在沙漏模型中，我们总结出如下性质： 这就是今天我们要研究的平行线间的比例关系——即沙漏模型三角形间的比例关系. 太阳 纸片 桌面上的 太阳 A B C D O mathematics 例题讲解 例题1：如图所示，梯形ABCD的面积是36，下底长是上底长的2倍，阴影三角形的面积是多少? 分析：图中给出的是一个梯形，梯形的上底和下底是平行的，你能找到平行线间的沙漏吗？如何利用这个沙漏呢？ 答案：16 A B D C O 练习1：如图所示，梯形的面积是48平方厘米，下底是上底的3倍，求阴影部分的面积. 答案：27平方厘米 mathematics 例题讲解 在沙漏模型中，各线段的长度有比例关系，各区域的面积也有比例关系，如果沙漏形的上下底之比为a：b,四个三角形的面积之比为a2：ab：ab ：b2 mathematics 例题讲解 例题2：如图，平行四边形ABCD的面积是90，已知E点是AB上靠近A点的三等分点，求阴影部分的面积. 分析：图中有没有沙漏？它的上底与下底之比是多少？ 答案：33 A E B B C O 练习2：如图，正方形ABCD的边长是6，E点是BC的中点，求△AOD的面积. 答案：12 mathematics 例题讲解 D C A B E O mathe