广西壮族自治区河池市宜州区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020年秋季学期期末考试试题卷 八年级数学 注意： 1．本试题卷满分120分，考试时间120分钟. 2．考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效. 3．考试结束，上交答题卡. 一、选择题：（每小题中只有一个选项符合要求，每小题3分，共36分.） 1. 计算 的结果是（ ） A. -2019 B. 2019 C. -2021 D. 1 【答案】D 2. 下列银行标志中，不是轴对称图形的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 若 ， ，则 的值是（ ） A. -12 B. 12 C. 8 D. -8 【答案】A 4. 2020年6月23日，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．将数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 多项式 与多项式 的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 7. 如果分式 有意义，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 若等腰三角形的周长是 ，其中一边长为 ，则腰长是（　　） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】C 9. 已知一个 边形的每一个外角都相等，一个内角与其相邻的一个外角的度数之比是 ，则 的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 【答案】B 10. 如图，在 中， ， 垂直平分 ，若 ，则 度数等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12. 如图， 和 都是等边三角形， 是 的角平分线，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中结论正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上对应的区域内.） 13. 如果 ， ，则 _____________． 【答案】21 14. 已知 的三边长为2，7， ，请写出一个符合条件的 的整数值，这个值可以是______． 【答案】6或7或8 15. 若点 与点 关于 轴对称，则 _______． 【答案】3 16. 若方程 无解，则 _______． 【答案】 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ，若在第一象限中找一点 ，使得 ，则 点的坐标为_______． 【答案】 18. 如图，在等腰直角 中， ， 是斜边 的中点，点 ， 分别在直角边 ， 上，且 ，若 ，则 _____． 【答案】3 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答写在答题卡上对应的区域内.） 19. 因式分解： ． 【答案】 20. 当 为何值时， 与 值相等． 【答案】 21. 化简求值： ， 其中 ． 【答案】 ；-1 22. 如图所示，在 中， ． （1）尺规作图：过点 作 角平分线 （不写作法，保留作图痕迹）； （2）在 上任取一点 ，连接 、 ．求证： ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析 23. 如图，已知， ， ， ． 求证： ． 【答案】见解析 24. 如图，已知 ，点 、 线段 上． （1）线段 与 的数量关系是：_________，判断该关系的数学根据是： （用文字表达）； （2）判断 与 之间位置关系，并说明理由． 【答案】（1）相等（或写 ），全等三角形的对应边相等；（2） ，见详解 25. 为响应国务院大力发展“地摊经济”的号召，某地政府拟建甲，乙两类摊位供市民开展“地摊”创业，每个甲类摊位的占地面积比每个乙类摊位的占地面积多 ．建甲类摊位的费用为50元 ，建乙类摊位的费用为40元 ．用 建甲类摊位的个数恰好是用同样面积建乙类摊位个数的 ． （1）求每个甲，乙类摊位占地面积各多少 ？ （2）相关部门在某路段规划了两块均为 的场地分别用于建设甲，乙类摊位，则建好这些摊位，政府投入的资金共计多少元． 【答案】（1）每个甲类摊位的占地面积为 ，则每个乙类摊位占地面积为 ；（2）政府投入的资金共计21600元． 26. 如图，在平面直角坐标系中， 为等边三角形，点 上方的 为 轴上一动点，以 为边作等边 ，直线 交 轴于点 ． （1）当点 运动到 时， 　　　　； （2）猜想 度，并说明理由； （3）当点 运动时， 的长度是否