福建省南平市2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

数学试题参考答案及评分说明 第 1 页 (共 8页) 南平市 2018-2019 学年第二学期八年级期末质量检测 数学试题参考答案及评分说明 说明： （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150分． （2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的 评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试 要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误， 就不给分． （3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．B； 2．B； 3．D； 4．A； 5．C； 6．D； 7．D； 8．A； 9．C； 10．C． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11． 6 ； 12．-4； 13．13； 14．15； 15． 10 1 3， ； 16． 1 1 2 2 x ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分） 17．（8 分） 解：原式= 2 2 3 6 2 1 3 ……………………………………………2 分 = 2 2 3 3 1 3 ……………………………………………4 分 = 2 3 3 1 2 3 3 ……………………………………………6 分 = 4 3 ……………………………………………8 分 18．（8 分） ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD，∠A=∠C………………………………………………………………4 分 ∵AE=CF 数学试题参考答案及评分说明 第 2 页 (共 8页) ∴△ABE≌△CDF ……………………………………………………………6 分 ∴BE=DF …………………………………………………………………………8 分 19．（8 分） 证明：∵∠ABC=90° ∴在 Rt△ABC 中 ∵ 2 23 4 5AC ……………………………………………………………………………………2 分 ∴ 2 2 2 25 12 169AC CD ∵ 2 213 169AD ∴ 2 2 2AC CD AD ……………………………………………………………………………………4 分 ∴∠ACD=90° ……………………………………………………………………………………6 分 ∴ 1 1 3 4 5 12 36 2 2 ABC ACDABCD S S S 四边形 ……………………8 分 20．（8 分） （1） 50 32 ……………………………………………………………4 分 （2） 4 1 10 2 14 3 16 4 6 5 3.2 50 x ……………………………6 分 （3）学生人数= 16 1500=480 50 所以该校学生家庭中，拥有 4 台移动设备的学生人数约为 480 人……8 分 21．（8 分） 作出 Rt△ABC 及斜边中线………………………………………………………………………………1 分 已知：如右图，在 Rt△ABC 中∠ACB=90º，CE 是斜边 AB 中线 . .……………2 分 求证： 1 2 CE AB .…………………………………………………………………………………………3 分 方法一 证明：延长 CE 至点 D，使得 DE = CE，连接 BD，AD. ………………4 分 ∵CE 是斜边 AB 中线 ∴BE=AE D E C A B 第 21 题图 数学试题参考答案及评分说明 第 3 页 (共 8页) ∵CE=DE ∴四边形 ADBC 为平行四边形 ……………………………………………………6 分 ∵∠ACB=90° ∴□ADBC 是矩形 ………………………………………………………………………………7 分 ∴AE=BE=CE=DE ∴ 1 1 2 2 CE AE BE AB …………………………………………………………………8 分 方法二 证明：取 BC 中点 F，连接 EF. ∵点 E 是 AB 中点 ∴EF 是△A