第31期 推理与证明综合-【数理报】2020-2021学年高中数学选修1-2(人教A版)

书书书 （２）设ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ，ｙ∈Ｒ），由 ｜ｚ－３－３ｉ｜＝２｜ｚ｜，得（ｘ－３）２＋（ｙ ＋３）２ ＝４（ｘ２＋ｙ２），即（ｘ＋１）２＋（ｙ －１）２ ＝８，所以 ｚ点的轨迹是以 Ｏ１（－１，１）为圆心，槡２２为半径的圆， 如图所示，当ｚ点在ＯＯ１的连线上时， ｜ｚ｜有最大值或最小值．因为｜ＯＯ１｜＝槡２，半径ｒ＝ 槡２２， 所以当ｚ＝１－ｉ时，｜ｚ｜有最小值且｜ｚ｜ｍｉｎ ＝槡２． 第３４期１版跟踪训练参考答案 流程图与结构图 １．Ｄ；　２．Ｂ；　３．Ｂ． ４．构成系统，从属，逻辑的先后； ５．３； ６．ｉ＞３０？（或ｉ≥３１？），ａ＝ ｓ ３０ ； ７．解：根据题意知 ａ１＋ａ２ ２ ＝７， 因为ａ１ ＝３， 所以ａ２ ＝１１． ８．解：结构图如下图所示． 第３４期３版参考答案 框图章节测试题 一、选择题 １－６　ＢＢＢＣＢＤ　７－１２　ＤＣＣＡＢＤ 提示： ２．程序框图的用途是数列求和， 当ｉ＝５时，结束循环，输出Ｓ的值为Ｓ＝１２＋２２＋３２ ＋４２ ＝１＋４＋９＋１６＝３０．故答案为（Ｂ）． ５．该算法执行的是ｙ＝ π ２ ｘ－５，ｘ＞０， ０， ｘ＝０， π ２ ｘ－３，ｘ＜０      ． 当ｘ＝１２ π 时，ｙ＝π ２ ×１２ π －５＝１． ６．三地同时调研可节约工时． ７．根据给定的程序框图，可得 第一次循环：Ｓ＝ １ ２ ，ａ＝２； 第二次循环：Ｓ＝ １ ２２ ，ａ＝３； 第三次循环：Ｓ＝ １ ２３ ，ａ＝４； ……， 最后一次循环Ｓ＝ １ ２２０１７ ，ａ＝２０１８， 此时输出Ｓ＝ １ ２２０１７ ，故选（Ｄ）． ８．输出的ｚ＝ｌｏｇ２（４ －２ ）＝ｌｏｇ２（２ －４ ）＝－４． １０．由于听广播与洗漱、收拾床褥、吃早饭可同时进 行，故最少花费时间为５＋４＋８＝１７（分钟）． １１．依程序框图，ｍ，ｎ的值依次为开始时ｍ＝４７，ｎ＝ ７， 循环开始后ｒ＝５，ｍ＝７，ｎ＝５； ｒ＝２，ｍ＝５，ｎ＝２； ｒ＝１，ｍ＝２，ｎ＝１； ｒ＝０时，输出ｍ＝２．故选（Ｂ）． １２．由图可知车间Ａ担负着三项工作，因为同一车间 不能同时进行两种或两种以上的工作，所以在同一时间 车间Ａ只能为Ｂ，Ｃ，Ｅ中的一个工作． 最省时的方案为：Ａ先为Ｂ工作２小时，当Ｂ为Ｅ工作 时，Ａ再为Ｃ工作３小时，最后Ａ再为Ｅ工作２小时（Ｅ要 等待一小时）．Ｅ为Ｆ工作４小时，此时Ｃ，Ｄ为Ｆ的工作也 正好完成，Ｆ为Ｇ工作２小时，至此，任务完成． 全程共耗时２＋４＋１＋４＋２＝１３（小时）． 二、填空题 １３．４； １４．用户订单和需求预测； １５．３；　１６．４． 提示： １３．输入ｘ：第一次输出３ｘ－２； 第二次输出３（３ｘ－２）－２＝９ｘ－８； 第三次输出 ３（９ｘ－８）－２＝２７ｘ－２６； 第四次输出 ３（２７ｘ－２６）－２＝８１ｘ－８０； 第五次输出 ３（８１ｘ－８０）－２＝２４３ｘ－２４２； …． 所以ｘ＝５时，第三次输出的是１０９；第四次输出 的是 ３２５，大于 ２００． １４．从表中可以看出用户订单、需求预测决定主 生产计划， 因此，答案为用户订单和需求预测． １５．当 ｘ≤ ３时，完成该工程需 １＋５＋４＝１０ 天，适合题意；当 ｘ＞３时，完成该工程需１＋２＋ｘ＋ ４＞１０天，不合题意．所以 ｘ的最大值是 ３． １６．设工序 ｃ所需工时数为 ｘ天，由题设知关键 路线 ａ→ ｃ→ ｅ→ ｇ需要工时１＋ｘ＋４＋１＝１０，所 以 ｘ＝４，即工序 ｃ所需工时数为 ４天． 三、解答题 １７．解：观察结构图，易知华南虎属于虎种，豹 属，豹亚科． １８．解：结构图如图 １所示． １９．解：纸杯的加工过程如图 ２所示． ２０．解：由题知变换公式为 ｐ＝２ａ＋３ｂ， ｑ＝ｂ＋２ｃ， ｍ ＝ｃ＋２ｄ，      ｎ＝ｄ＋ａ． 于是 －１，－１，６，－１满足该公式， 即 ２ａ＋３ｂ＝－１， ｂ＋２ｃ＝－１， ｃ＋２ｄ＝６， ｄ＋ａ＝－１      ， 解得 ａ＝－５， ｂ＝３， ｃ＝－２， ｄ＝４      ． ２１．解：因为 ｙ＝ １，　　 ０＜ｘ≤ １００， ０．０１ｘ，１００＜ｘ≤ ５０００， ５０， ｘ＞５０００ { ， 所以流程图如图 ３所示（ｘ≤ １００００００）： ２２．解：欲达到吨公里总数最小的目的，那么从 生产地运出的货物要优先地并尽可能地运往最近的 销地． Ａ地只能将３０吨货运往Ｅ地，则Ｅ地还可销６０－ ３０＝３０（吨）货． Ｂ地将全部２０吨货运往Ｆ地，则Ｆ地还可销４０－ ２０＝２０（吨）货． Ｃ地可将其中的２０吨货运到Ｇ地，那么Ｃ地还剩 ５０吨货．Ｇ地销量已满． Ｄ地可将其中的３０吨货运往Ｎ地，那么Ｄ地还剩 ９０吨货，而 Ｎ地销量已满． 此时可以得出运往 Ｆ地的 ２０吨