【教培专用】三年级数学下册春季班思维培优 第1讲 速算与巧算（三）全国通用（教师版+学生版+课堂练习）

（3）第一讲 速算与巧算（三） 姓名______ 1、加法运算定律： 加法交换律：两个数相加交换它们的位置，和不变。用字母表示为： 。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为： 。 2、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后两个数的和。用字母表示为： 。 3、乘法运算定律： 乘法交换律：两个数相乘交换它们的位置，积不变。用字母表示为 ： 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个，或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为： 。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示为： 。 4、除法性质： 一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。一般地， 一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。一般地， 1、计算：101+100-99-98+97+96-95-94+……-7-6+5+4-3-2+1 2、计算： 77×6+11×8 3、计算：6+66+666+6666+66666+666666 4、计算： 5、计算：26÷7+27÷7+29÷7+30÷7 6、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+94-95-96+97+98-99-100+101 7、计算：7×96+14×2 8、计算：8+88+888+8888+88888 9、计算： 10、计算：111÷4+98×8-96×4+445÷4 11、计算： （3）第一讲 回家作业 姓名______ 1、计算：201-200+199-198+197-196+……+5-4+3-2+1 2、计算：16×96+32×2 3、计算：12+1212+121212+12121212 4、计算： 5、132÷15+156×5-57÷15-52×15 6、77÷39+2÷39+85×39-75×39-1÷39 7、计算： 8、计算： $ (3)第一讲 课堂练习 姓名_______ 1、15÷3+15×3= 。 答案：50。 解析：原式=5+15×3=5+45=50。 2、在一个正方形操场的四条边上栽树，四个角上各栽一棵树。若每边栽7 棵树，那么一共要栽 棵树。 答案：24。 解析：由题意可知，四个角上的树重叠了一次，所以 4 条边共有 7×4-4=24 （棵）。 3、下图中四边形ABCD是一个正方形，AC这条曲线把正方形分割成甲、乙两部分。甲的周长______乙的周长。（填“＞”或“＜”或“=”） 答案：=。 解析：甲、乙的周长恰好都是“2 条正方形的边长与曲线AC的长度和”，所以甲、乙这两个图形的周长相等。 4、有一根铁丝，用它恰好可以围成了一个长30 厘米，宽10 厘米的长方形，若用这根铁丝围成一个正方形，边长为______厘米。 答案：20。 解析：铁丝长为（30+10）×2=80（厘米），则正方形边长为80÷4=20（厘米）。 5、某日，白天比黑夜长6 小时，那么这一天白天有 小时，黑夜有 小 时。 答案：15；9 解析：黑夜有（24-6）÷2=9（小时），白天有 9+6=15（小时）。 6、有两个相同的长方形，长9厘米，宽3厘米，将他们按如图所示叠放在一起，这个图形的周长是______厘米。 答案：36。 解析：该图形经过平移，可得到一个边长为 9 的正方形，故周长为 9×4=36 （厘米）。 第 1 页 7、一组等差数列，首项是37，末项是63，公差是2，那么这组等差数列的 和是 。 答案：700。 解析：和=（首项+末项）×项数÷2，目前缺项数，所以要先求项数，项数=（末项-首项）÷公差+1，项数=（63-37）÷2+1=14。和=（37+63）×14÷2=700。 8、用 400 个棋子摆放了 5 层空心方阵，最外层每边有______个棋子。 答案：25。 解析：由最外层每边的个数=空心方阵的总数÷4÷层数+层数，可得最外层每边有棋子 400÷4÷5+5=25（个）。 第 2 页 $ (3)第一讲 课堂练习 姓名_______ 1、15÷3+15×3= 。 2、在一个正方形操场的四条边上栽树，四个角上各栽一棵树。若每边栽7 棵树，那么一共要栽 棵树。 3、下图中四边形ABCD是一个正方形，AC这条曲线把正方形分割成甲、乙两部分。甲的周长______乙的周长。（填“＞”或“＜”或“=”） 4、