【教培专用】三年级数学下册春季班思维培优 第5讲 搭配（一）全国通用（教师版+学生版+课堂练习）

（3）第五讲 搭配（一） 姓名______ 利用搭配的思想来计数，可以帮助我们解决一些生活中的数学问题。 解决这类问题的基本思路： 1、先思考，完成一件事需要分为几步； 2、再思考，每一步又各有几种方法； 3、最后将每一步的方法数相乘求出所有的情况。 例如：小严要参加学校的汇报表演，需要选择上衣和裤子搭配。上衣有 3 件不同的颜色，裤子有 2 条不同的款式。那么共有多少种不同搭配？ 首先考虑完成演出服的搭配需要分为两个步骤：第一步选择上衣，从 3 件不同颜色的上衣里面选择，因此有 3 种选择，第二步选择裤子，而裤子有 2 种不同的款式，所以有 2 种选择。因此共有 3×2=6（种）不同的搭配。 1、刘老师要在小胖和小巧中选一人参加化妆晚会，选中的人要从 3 双不同的鞋子中选一双，请搭一搭、连一连，求出共有几种不同的搭配？ 答案：6，6。 解析： 第 1 页 分为两个步骤，第一步是从小胖和小巧两人中选择，第二步是从 3 个帽子中选择，所以一共有 2×3=6（种）。 2、刘老师要在小胖和小巧中选一人参加化妆晚会，选中的人要从 3 双不同的鞋子中选一双，再从 3 顶不同款式的帽子中选一顶。请搭一搭、连一连，求出共有几种不同的搭配？ 答案:18。 解析： 分为三个步骤，第一步是从小胖和小巧两人中选择，第二步是从 3 双鞋子中选择，第三步是从 3 顶帽子里面选择，所以一共有 2×3×3=18（种）。 第 2 页 3、用红、黄两种颜色给下图中小丑的眼睛、鼻子、嘴巴染色，如果每种器官必须染相同的颜色，一共有多少种不同的染色方法？ 答案：8 种 解析:2×2×2=8（种）。 4、小明和小红这两个小朋友在玩石头、剪刀、布，问两个人的出法有多少种情况？ 答案：9 种。 解析：完成这件事分 2 步：第一步确定小明的出法，有 3 种；第二步确定小红的出法，有 3 种。根据乘法原理，一共有不同的出法 3×3=9（种）。 5、一家超级市场有七个结账台，所有的结账台都可接受现金付款，其中只有第一号到第四号结账台还可接受信用卡付款。 A ，B ，C 三人都到此超级市场购物， A 坚持用信用卡付款，而 B ，C 二人则打算用现金付款。请问他们三人共有多少种选择结账台的方式?(同一个结账台可以排一个或一个以上的人。) 答案：196 种。 解析： A 有 4 种选择， B 、 C 各有 7 种选择。由乘法原理可得，三人共有 4×7×7=196(种)选择方式。 6、小巧的晚餐是由一份主食（面包、汉堡或肉夹馍）和一杯饮料（果汁、可乐）组成，请连一连，求出共有几种不同的晚餐搭配？ 第 3 页 答案：6。 解析：晚餐要选一份主食和一杯饮料，共两个步骤。主食有 3 种选择、饮料也有 2 种选择，所以一共有 3×2=6（种）。 7、小巧要参加“六一”儿童节的节目表演，她有 3 件不同颜色的上衣， 4 条不同款式的裙子，2 双不同样式的舞蹈鞋可供她选择，那么，小巧共有多少种不同的搭配方法（每种搭配包含一件上衣、一条裙子、一双鞋）？ 答案: 24。 解析：分为三个步骤，第一个步骤是选上衣有 3 种选择，第二个步骤是选裙子有 4 种选择，第三个步骤是选鞋子有 2 种选择，所以一共有 3×4×2=24（种）。 8、如图，用红、黄两种颜色给图中房子的屋顶、烟囱、门、窗四个部分涂色，每个部分只能涂一种颜色，一共有多少种不同的涂色方法？ 答案：16 种。 解析：2×2×2×2=16（种） 9、王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、 200 米跑四项比赛中的一项,问报名结果会出现多种不同的情形? 答案:64 种。 解析：完成这件事分 3 步：第一步王英选比赛项目，有 4 种选法；第二步赵 第 4 页 明选比赛项目，有 4 种选法；第三步李刚选比赛项目，有 4 种选法。根据乘法原理，报名结果一共有 4×4×4=64（种）不同的情形。 10、下图是一个圆形科技展览馆的平面图，展馆的周围有 5 个门，展厅有 4 个小门。乐乐想从馆外进入展厅，可以有多少种不同的走法？ 答案：20 种。 解析：完成这件事分 2 步：第一步从外面进第一个大门，有 5 种走法；第二步进入展厅的门，有 4 种走法，根据乘法原理，一共有 5×4=20（种）走法。 11、由 1、2、3、5、7 这 5 个数字，可组成多少个没有重复数字的两位数？ 多少个没有重复数字的三位数奇数？ 答案：20 个；48 个。 解析：（1）完成这件事分两步：第一步确定十位数字，有 5 种选择；第二步确定个位，有 4 种选择。根据乘法原理，可组成没有重复数字的两位数：5× 4=20(个)； （2）完成这件事分成 3 个步骤，第一步:确定个位，从 1、3、5、7 中选一个出来，有 4 种选法；第二步：确定百位，由于