【教培专用】三年级数学下册春季班思维培优 第7讲 综合练习（一）全国通用（教师版+学生版+课堂练习）

（3）第七讲 综合练习 姓名______ 1、计算：（2357 111317 19）（38516577） 答案：1。 解析：原式 （219）（317）（513）（7 11）（38516577） · 38516577 （385165 77） · 1 2、对于任意两数 A 、 B ，规定 A B＝3 A＋7B ，求（4 5 5） (6 5 5) 的值。 答案：492。 解析：4*5+5=3×4+7×5+5=52，6*5-5=3×6+7×5-5=48，52*48=3×52+7×48=492 3、小胖以每分钟 40 米的速度围着操场跑步，他一共跑了一个半小时，已知操场一圈的长度为 400 米，那么小胖一共跑了几圈？ 答案：9 圈。 解析：一个半小时=90 分钟，根据路程=速度×时间，我们可以求出小胖在一个半小时内跑了 40×90=3600（米），而操场一圈为 400 米，故一共跑了 3600÷400=9 （圈）。 4、小丹和小南两人分别从城东和城西两地同时出发，相向而行，小丹每小时走 5 千米，小南每小时走 8 千米，4 小时后她们在途中相遇。问：城东到城西相距多少千米？ 答案：52 千米。 解析：两人 4 小时走的路程和即为全程，如下图所示。故城东到城西的距离为（5+8）×4=52（千米）。 城西 城东 小南 4小时 小丹 4小时 5、如下图，从甲地到乙地有 2 条路，从乙地到丙地有 4 条路，从甲地到丁地有 3 条路可走，从丁地到丙地也有 3 条路，那么从甲地到丙地共有几种不同走法？ 第 1 页 甲 乙 丁 丙 答案：17 种。 解析：从甲地到丙地有两种选择：第一类，从甲地经过乙地到丙地，根据乘法原理，走法一共有 4 2 8 （种）方法，；第二类，从甲地经过丁地到丙地，一共有 3 3 9 （种）方法。根据加法原理，一共有 8 9 17 （种）走法。 6、有10 张长 3 厘米，宽 2 厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10 张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？ 答案：24 平方厘米。 解析：通过操作，一张一张的添加，可以发现每多盖一张，遮住的面积增加 2×1=2 平方厘米，所以这10 张纸片盖住的面积是：3 2 2 1 9 24 (平方厘米)。 7、边长 12 分米的正方形纸片,正中间挖去一个正方形的洞,成为宽度为 1 分米的方框。把五个这样的方框放在桌上(如下图),那么桌上被盖住的面积是多少？ 12-1-1=10（分米） 答案：212 平方分米。 解析：如图所示，正方形纸片被挖去了一个边长为 12-1-1=10（分米）的正方形，所以剩下部分的面积为 12×12-10×10=44（平方分米）。由原图可知桌子被盖住的面积为 5 个纸片的面积和减去重叠部分的面积，重叠部分为 8 个边长为分米的正方形。所以盖住部分的面积是 5×44-8×（1×1）=212（平方分米）。 8、如下图，一个长方形被分成 4 个小长方形，其中长方形 A 、 B 、 C 的周长分别是 10 厘米、12 厘米、14 厘米，那么长方形 D 的面积最大是多少平方厘米？ A C B D 第 2 页 答案：16 平方厘米。 解析：长方形 B 、C 的周长和恰好为大长方形的周长，长方形 A 、D 的周长和也为大长方形的周长，所以长方形 D 的周长为 12+14-10=16（厘米），所以 D 的面积最大为边长为 16÷4=4（厘米）的正方形的时候，面积为 4×4=16（平方厘米）。 9、A、B 两地相距 480 千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时 行 35 千米，乙车每小时行 45 千米，一只燕子以每小时行 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车， 这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 答案：300 千米。 解析：燕子飞行时间为相遇时间，480÷（35+45）=6(小时)，50×6=300(千米)。 10、爸爸、妈妈带小丫去吃西餐，餐厅里有米饭和面条 2 种主食，烤牛排、烤羊排和烤鸡排 3 种主菜，奶油蘑菇汤1种汤，以及蛋糕和布丁 2 种甜点。如果小丫想要点一种主食和一种主菜，汤和甜点可点可不点，而且种类不限。小丫一共有多少种点菜方法？ 答案：48 种。 解析：做这件事可分 4 步：第一步挑主食,有 2 种选择；第二步挑主菜，有 3 种选择；第三步选汤，有 2 种选择（选或不选）；第四步选甜点，有 4 种选择（不选、蛋糕、布丁、蛋糕和布丁）。根据乘法原理，一共有 2 3 4 2 48（种）点法。 11、如图所示，在大长方形中放入六个形状大小相同的长方形，则图中阴影部分的面积是