【教培专用】三年级数学下册春季班思维培优 第12讲 数字谜 全国通用（教师版+学生版+课堂练习）

（3）第十二讲 数字谜 姓名______ 数字谜是一种有趣的数学问题，它利用算法法则和推理，通过观察，找出突破口，再经过判断、推理、尝试等方法把算式中缺少的数填写出来。 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜。竖式数字谜通常有如下突破口： 末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等。 1、把下面算式中缺少的数字补上,使竖式成立。 3 · 3 4 1 — 1 答案：见解析。 解析：突破口在于竖式下面的减法算式，由数位特点可知，一个四位数减去一个三位数差为1，只能是1000 999 1，所以两个加数的和为1000 ，由此可将缺少的数字补上，结果如下图所示。 6 3 6 + 3 6 4 1 0 0 0 —9 9 9 1 2、将 1～9 这 9 个数字分别填入下面式子的方框中使等式成立（每个数字用且只能用一次，其中 1、2、5 已填）。 第 1 页 答案：6×9=54，12+3-7=8。 解析：从乘法算式入手，乘式可以填 6×9=54、7×8=56。（1）当乘式为 6× 9=54，剩下的数字为 3、7、8。第二个式子可以填 12+3-7=8。（2）当乘式为 7× 8=56，剩下的数字为 3、4、9，第二个式子无法完成（答案不唯一，乘法算式的因数位置可以交换，7 和 8 的位置也可以交换）。 3、将下面的乘法竖式补充完整。 答案：见解析 解析：首先：4×□的个位为 2，所以□＝3 或 8，又根据百位□×3＜52，所以个位为 8。接下来：□□4×8＝52□2，最高位□×8 不可能等于 52，所以十位一定有进位，那么乘数的百位一定是 6，则 6□4×8＝52□2。最后，十位：□×8＋3＝4□，推断出 5×8＋3＝43，所以积的十位为 3，乘数的十位为 5。完整竖式如右上图： 4、下面的各个图形分别代表几？ + 5 8 2 答案：□1，△ 9，○ 4。 解析：三个相同的数相加等于 582 ，每个加数为 582 3 194 。那么：□ 1 ， · 9，○4。 5、下面算式中的不同汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，算式成立？ 第 2 页 答案：中为 1，国为 4，奥为 6，运为 7。 解析：4×运，积的个位为 8，因此运可能为 2 或 7。若运是 2，则 3×奥的积的个位要为 0，则奥只能为 0，这时出现最高位为 0 的情况，所以不符。因此运只能为 7，且 3×奥+2 的个位要为 0，则奥为 6，进而 2×国+2 的和的个位要 为 0，则国只能为 4（若国为 9 的话，则中为 0，不合题意），而中+1 要为 2，所以中为 1。正确的算式如右上图所示。 6、在下面竖式的□中各填入一个合适的数字，使竖式成立。 答案：见解析 解析：先从上而下，再依次从最低位到最高位运算。注意到在加法竖式中，和的个位数字为 1，因此上面加数的个位为 7，且两个加数的个位之和向十位进1；而和的百位是 4，因此上面的加数中，百位数字必为 1，由此可知，两个加数十位上的和不满十，故下面加数的十位数只能为 0，则和的十位为 9；再看减法竖式，两个数的差为 5，因此减数的个位为 6，而被减数的个位不够减向十位借1，因此差的十位为 9（即 18-9=9），而被减数的百位退 1 之后为 3，因此减数的百位数字为 3。 7、请用 1～9 这 9 个数字填补下列算式使算式成立。（每个数字只能用 1 次，其中数字 3、6、8 已用）。 36÷□－8=□，□×□－□=□ 答案：36÷4－8=1，2×7－5=9 或 2×7－9=5。 第 3 页 解析：从第一个等式的除法部分入手，可以是 36÷4=9 或 36÷9=4。显然第一个等式的除法部分为 36÷4=9，算式只能是 36÷4－8=1，第二个等式可以填 2×7－5=9 或 2×7－9=5。 8、在□里填上合适的数字。 8 5 · 5 1 答案：见解析。 解析：先个位分析，积的个位数字是 5，向十位进 2，那么积的十位是 2，向前进 4，那么第一个乘数的百位是 2 或者 3，所以算式是 285×5=1425 或 385 ×5=1925。竖式略。 9、在下面竖式中的不同汉字代表不同的数字。当它们各代表什么数字时，竖式成立？ 春暖花开 春暖花开 · 春暖花开 11706 答案：春=3，暖=9，花=0，开=2。 解析：11706÷3=3902，春=3，暖=9，花=0，开=2。 10、下面汉字分别表示几？(不同的汉字代表不同的数字)。 四季 9 8 爱 四季 3 9 8 ＋我爱四季 ＋ 1 3 2 9 2 8 1 8 9 4 1 8 9 4 答案：我为