第3章 专题 分解因式-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

专题　分解因式 １．十字相乘法分解因式(选作) (１)x２＋３x＋２; (２)x２－３x＋２; 解:(x＋１)(x＋２) 解:(x－２)(x－１) (３)x２＋２x－３; (４)x２－２x－３; 解:(x＋３)(x－１) 解:(x－３)(x＋１) (５)x２＋５x＋６; (６)x２－５x－６． 解:(x＋２)(x＋３) 解:(x－６)(x＋１) ２．分解因式: (１)２a＋２a２＋４a３; 解:２a(１＋a＋２a２) (２)５x３y－５xy; 解:５xy(x＋１)(x－１) (３)a２＋b２＋２ab－１６; 解:(a＋b＋４)(a＋b－４) (４)４x３－８x２＋４x; 解:４x(x－１)２ (５)(x＋y)２－２x－２y＋１; 解:(x＋y－１)２ (６)(x２＋y２－１)２－４x２y２． 解:(x＋y＋１)(x＋y－１)(x－y＋１)(x－y－１) ３．解答题: (１)a,b 满足a(a＋１)－(a２＋２b)＝１,求a２－４ab＋ ４b２－２a＋４b 的值; 解:∵a(a＋１)－(a２＋２b)＝１,a２＋a－a２－２b＝１, ∴a－２b＝１,a２－４ab＋４b２－２a＋４b＝(a－２b)２－ ２(a－２b)＝１２－２×１＝－１ (２)已知x２－y２＝２０,求[(x－y)２＋４xy][(x＋y)２－ ４xy]的值; 解: 原 式 ＝ (x２ －y２ )２, ∵x２ －y２ ＝２０, ∴ (x２ － y２)２＝２０２＝４００ (３)已知x２＋y２－２x＋４y＝－５,求x,y 的值． 解:x２－２x＋y２＋４y＋５＝０,x２－２x＋１＋y２＋４y＋ ４＝０,(x－１)２＋(y＋２)２＝０,即:x－１＝０,y＋２＝０, x＝１,y＝－２ 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰０５􀅰 　　　　　　　七年级数学（下）（配湘教地区使用） $