3.3 公式法-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

３．３　公式法 第１课时 １．把乘法公式从右到左使用,可以把某些形式的多项式 进行　因式分解　,这种　因式分解　的方法叫做公 式法． ２．平方差公式:a２－b２＝　(a＋b)(a－b)　．适用平方 差公式因式分解的多项式特点:①必须是　二项　 式;②两项符号　相反　;③能写成　平方差　的 形式． 知识点１:用平方差公式因式分解 １．下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是 (C) A．x２－xy B．x２＋xy C．x２－y２ D．x２＋y２ ２．下列多项式中,不能用平方差公式因式分解的是 (B) A．x２－y２ B．－x２－y２ C．４x２－y２ D．－４＋y２ ３．因式分解x２－１６的结果为 (B) A．(x＋８)(x－２) B．(x＋４)(x－４) C．(x＋２)(x－８) D．(x＋１)(x－１６) ４．把整式９－x２ 分解因式的结果是 (B) A．(３－x)２ B．(３＋x)(３－x) C．(９－x)２ D．(９＋x)(９－x) ５．下列多项式中,与－x－y 相乘的结果是x２－y２ 的 多项式是 (A) A．y－x B．x－y C．x＋y D．－x－y ６．下列因式分解正确的是 (C) A．(x－３)２－y２＝x２－６x＋９－y２ B．a２－９b２＝(a＋９b)(a－９b) C．４x６－１＝(２x３＋１)(２x３－１) D．－x２－y２＝(x－y)(x＋y) ７．因式分解: (１)a２－１; (２)x２－８１; 解:(a＋１)(a－１) 解:(x＋９)(x－９) (３)x２－９y２; (４)(a－２b)２－２５b２． 解:(x＋３y)(x－３y) 解:(a＋３b)(a－７b) ８．下列分解因式错误的是 (D) A．２x２－３２＝２(x＋４)(x－４) B．x２－４＝(x＋２)(x－２) C．x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)２ D．２m２n－８n３＝２n(m２－４n) 知识点２:两步因式分解 ９．若１６－xn＝(２＋x)(２－x)(４＋x２),则n 的值为 (C) A．２ B．３ C．４ D．６ １０．因式分解a３－a 的结果是 (C) A．a(a２－１) B．a(a－１)２ C．a(a＋１)(a－１) D．(a２＋a)(a－１) １１．把x３－９x 因式分解,结果正确的是 (D) A．x(x２－９) B．x(x－３)２ C．x(x＋３)２ D．x(x＋３)(x－３) １２．分解因式:ax３y３－１６axy＝　axy(xy＋４)(xy－４)　． １３．因式分解: (１)３x２－３y２; 解:３(x＋y)(x－y) (２)(x＋p)２－(x＋q)２; 解:(２x＋p＋q)(p－q) (３)xy２－４x; 解:x(y＋２)(y－２) (４)２x４－２． 解:２(x２＋１)(x＋１)(x－１) 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰６４􀅰 　　　　　　　七年级数学（下）（配湘教地区使用） １４．若n 为任意整数,(n＋１１)２－n２ 的值总可以被k整 除,则k等于 (A) A．１１ B．２２ C．１１或２２ D．１１的倍数 １５．下列各式中,能用平方差公式分解因式的有 (C) ①x２＋y２;②x２－y２;③－x２＋y２;④－x２－y２; ⑤１－ １ ４a ２b２;⑥x２－４． A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 １６．已知:a－b＝３,b＋c＝－５,则代数式c(a－b)＋a２－ ab的值是 (C) A．－１５ B．－２ C．－６ D．６ １７．已知多项式４x２－(y－z)２ 的一个因式为２x－y＋ z,则另一个因式是 (D) A．２x－y－z B．２x－y＋z C．２x＋y＋z D．２x＋y－z １８．因式分解: (１)２x２－８＝　２(x＋２)(x－２)　; (２)x２y４－x４y２＝　－x２y２(x＋y)(x－y)　; (３)４－(３－x)２＝　(５－x)(x－１)　． １９．把下列各式分解因式: (１)４a２－(b＋c)２; 解:(２a＋b＋c)(２a－b－c) (２)a２(a－b)＋b２(b－a); 解:(a－b)２(a＋b) (３)x２(x－y)２－４(y－x)２; 解:(x－y)２(x＋２)(x－２) (４)(x＋２)