3.2 提公因式法-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

３．２　提公因式法 第１课时 １．几个多项式的　公共　的因式称为它们的公因式．公 因式的确定:(１)系数:各项系数的绝对值的　最大 公因数　;(２)字母及指数:各项都含有的相同字母 的　最低　次幂． ２．提公因式时,如果多项式的首项的符号为负,常提取 一个带“　－　”号的公因式． ３．如果一个多项式的各项有　公因式　,可以把这个 　公因式　提到括号外面,这种把多项式因式分解 的方法叫做提公因式法． 知识点１:公因式 １．－２xy２z３,３x３y２z,４x２y３z的公因式是 (B) A．x３y３z３ B．xy２z C．x３y２z D．xyz ２．－１２xyz,１６x２y３z４,２０y３z５ 的公因式系数是 (B) A．３ B．４ C．５ D．２ ３．多项式１８xy＋１２x２y－６xyz各项的公因式是 (C) A．１２yz B．６xz C．６xy D．３x ４．多项式－６a２b２－３a２b３＋１２a３b各项的公因式是 (C) A．a２b B．３ab C．－３a２b D．－３a２b２ ５．把多项式３a２b２－６ab２＋１５a２b 因式分解,应提取的 公因式是 (B) A．３a２b B．３ab C．１５a２b２ D．ab２ ６．多项式９x３y２＋１２x２y２－６xy３ 中各项的公因式是 　３xy２　． ７．把－８x３y３＋６x３y２－３x２y２ 因式分解时,应提取的 公因式是　－x２y２　． 知识点２:提单项式公因式因式分解 ８．把２a２－４a 因式分解的最终结果是 (A) A．２a(a－２) B．２(a２－２a) C．a(２a－４) D．(a－２)(a＋２) ９．用提公因式法因式分解正确的是 (C) A．１２abc－９a２b２c２＝３abc(４－３ab) B．３x２y－３xy＋６y＝３y(x２－x＋２y) C．－a２＋ab－ac＝－a(a－b＋c) D．x２y＋５xy－y＝y(x２＋５x) １０．下列多项式中,能用提公因法分解因式的是 (B) A．x２－y B．x２＋２x C．x２＋y２ D．x２－xy＋y２ １１．(１)分解因式:３a２b＋６ab２＝　３ab(a＋２b)　; (２)a２－a＝　a(a－１)　; (３)－６a３b２－４a２b３＋１０a２b２＝　－２a２b２(３a＋ ２b－５)　． １２．因式分解: (１)３ay－３by; 解:３y(a－b) (２)６a２b２－１５a２b３＋３a２b; 解:３a２b(２b－５b２＋１) (３)２１xy－１４xz＋３５x２yz; 解:７x(３y－２z＋５xyz) (４)－３x３－６x２＋１２x; 解:－３x(x２＋２x－４) (５)３x２my２m－xmy２m＋２x３mym． 解:xmym􀅰(３xmym－ym＋２x２m) 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰２４􀅰 　　　　　　　七年级数学（下）（配湘教地区使用） １３．多项式－２an－１－４an＋１的公因式是M,则M 等于 (C) A．２an＋１ B．－２an C．－２an－１ D．－an＋１ １４．２０１３２－２０１３不能被下列哪个数整除 (C) A．２０１３ B．２０１２ C．１００５ D．１００６ １５．填空． (１)２a２n＋１＋１８an＋１－８an＝２an(　an＋１＋９a－４　); (２)－６m２n＋１５n２m －３０m２n２ －３mn＝ －３mn (　２m－５n＋１０mn＋１　)． １６．若a２＋a＋１＝０,则a２０１３＋a２０１２＋a２０１１＝　０　． １７．用简便方法计算: (１)５×９９８＋１０; 解:５０００ (２)７．６×２０１．３＋０．４３×２０１３－１９×２０．１３． 解:２０１３ １８．(１)已知:a＋b＝３,ab＝２,求a２b＋ab２ 的值; 解:原式＝ab(a＋b)＝２×３＝６ (２)已知:３a２＋２a－３＝０,求４－９a２－６a 的值． 解:３a２＋２a－３＝０,所以３a２＋２a＝３,原式＝４－３ (３a２＋２a)＝４－３×３＝－５ １９．利用因式分解计算:２１００－２１０１． 解:原式＝２１００×(１－２)＝２１００×(－１)＝－２１００ ２０．如图,是一个圆环零件,大圆的半径为a,小圆的半 径为b．