3.1 多项式的因式分解-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

第３章　因式分解 ３．１　多项式的因式分解 １．一般地,对于两个多项式f 与g,如果有多项式h 使 得f＝gh,那么我们把g 叫做f 的一个　因式　,此 时h 也是f 的一个　因式　． ２．一般地,把一个多项式表示成 若 干 个 多 项 式 的 　 乘 积　的形式,称为把这个多项式因式分解． 知识点:因式分解 １．下列四个选项中,哪一个为多项式x４－１的因式 (C ) A．x２ B．－１ C．x２＋１ D．x２－２x＋１ ２．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 (D ) A．a(x－y)＝ax－ay B．x２＋２x＋１＝x(x＋２)＋１ C．(x＋１)(x＋３)＝x２＋４x＋３ D．x３－x＝x(x＋１)(x－１) ３．下列因式分解正确的是 (C ) A．x２－y２＝(x－y)２ B．a２＋a＋１＝(a＋１)２ C．xy－x＝x(y－１) D．２x＋y＝２(x＋y) ４．下列因式分解错误的是 (D ) A．x２－y２＝(x＋y)(x－y) B．x２＋６x＋９＝(x＋３)２ C．x２＋xy＝x(x＋y) D．x２＋y２＝(x＋y)２ ５．(３x－y)(３x＋y)是下列哪一个多项式因式分解的 结果 (C ) A．９x２＋y２ B．－９x２＋y２ C．９x２－y２ D．－９x２－y２ ６．把x２＋x＋m 因式分解得(x－１)(x＋２),则 m 的值 为 (C ) A．２ B．３ C．－２ D．－３ ７．３６和５４的最大公因数是 (C ) A．６ B．９ C．１８ D．３６ ８．一次课堂练习,王莉同学做了如下４道分解因式题, 你认为王莉做得不够完整的一题是 (A ) A．x３－x＝x(x２－１) B．x２－２xy＋y２＝(x－y)２ C．x２y－xy２＝xy(x－y) D．x２－y２＝(x－y)(x＋y) ９．在(x＋y)(x－y)＝x２－y２ 中,从左向右的变形是 　整式乘法　,从右向左的变形是　因式分解　． １０．下列式子由左边到右边的变形:(１)(x＋２)(x－２)＝ x２－４;(２)x２ ＋４x＋４＝ (x＋２)２;(３)x２ －１０＝ (x＋３)(x－３)－１;(４)x２＋３x＋１＝x(x＋３)＋１; (５)x２－２x－３＝x(x－２)－３;(６)y＋xy２＝y２(x＋ １ y )．其中是因式分解的有　(２)　．(填序号) １１．下列各式从左到右的变形中,哪些是整式乘法? 哪 些是因式分解? 哪些两者都不是? (１)mx２－２mx＋m＝m(x－１)２; (２)x２－y２－１＝(x＋y)(x－y)－１; (３)２a(b＋c)＝２ab－２ac; (４)(a＋３)(a－３)＝(a－３)(a＋３); (５)(a＋５)(a－５)＝a２－２５． 解:(３)(５)是整式乘法,(１) 是因式分解,(２)(４) 两 者都不是 １２．检验下列因式分解是否正确． (１)x２－２x＝x(x－２); (２)x２－１＝(x＋１)(x－１); (３)x２－xy－２y２＝(x＋y)(x－２y); (４)a２－２ab＋４b２＝(a－２b)２． 解:(１)(２)(３)正确　(４)不正确 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰０４􀅰 　　　　　　　七年级数学（下）（配湘教地区使用） １３．下列各式从左到右的变形中,是因式分解的个数是 (B ) ①x２－４＝x(x－ ４ x );②a２－１＋b２＝(a－１)(a＋ １)＋b２;③ １ ２ a２b－ １ ２ ab２ ＝ １ ２ ab(a－b);④ (x－ ２)２＝x２－４x＋４;⑤x２－１＝(x＋１)(x－１)． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 １４．(３a－y)(３a＋y)是下列哪一个多项式因式分解的 结果 (C ) A．９a２＋y２ B．－９a２＋y２ C．９a２－y２ D．－９a２－y２ １５．多项式 mx＋n 可分解为m(x－y),则n 的值为 (D ) A．m B．my C．－y D．－my １６．把x２＋３x＋C 分解因式得:x２＋３x＋C＝(x＋１) (x＋２),则C 的值为 (A ) A．２ B．３ C．－２ D．－３ １７．把多项式x２＋mx＋５因式分解得(x＋５)(x＋n), 则 m＝　６　,