1.4 三元一次方程组-【黄冈金牌之路】2020-2021学年湘教版七年级下册初一数学·练闯考（教用）

１．４　三元一次方程组 　　解三元一次方程组的基本想法是:先消去一个未知 数,将解三元一次方程组转化为解　二元一次方程组　, 进而再转化为解　一元一次方程　．消元的基本方法 仍然是　代入　法和　加减　法． 知识点１:三元一次方程组的概念及解 １．下列方程组中是三元一次方程组的是 (C) A． ３x－y＝７ ２x＋３y＝１ y＝kx－９ ì î í ï ï ïï B． x＋２y＝kt ２x＋y＝１{ C． x＋y＋２z＝１２ x＋２y－z＝７ ３x－y＋z＝９ ì î í ï ï ïï D． １ x＋y＝２ x＋z＝３ z＋２y＝４ ì î í ï ïï ï ïï ２． x＝１, y＝２, z＝３ ì î í ï ï ïï 是① x＋y＝３, y＋z＝５, x＋z＝４; ì î í ï ï ïï ② ２x＋y＝４, ２y＋z＝７, ２z＋x＝７; ì î í ï ï ïï ③ x＋y＋z＝６, ２y＋z＝６, x＋２y＝５; ì î í ï ï ïï ④ x＋y＋z＝６, x＋２y＋３z＝１４, ２x＋y＋z＝７ ì î í ï ï ïï 中方程组　①②④　的解．(填序号) 知识点２:三元一次方程组的解法 ３．解方程组 ２x－y＋３z＝１, ３x＋y－７z＝２, ５x－y＋３z＝３． ì î í ï ï ïï 若要使运算简便,消元的 方法应选取 (B) A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 ４．方程组 x＋y＝－１, x＋z＝０, y＋z＝１ ì î í ï ï ïï 的解是 (D) A． x＝－１ y＝１ z＝０ ì î í ï ï ïï B． x＝１ y＝０ z＝－１ ì î í ï ï ïï C． x＝０ y＝１ z＝－１ ì î í ï ï ïï D． x＝－１ y＝０ z＝１ ì î í ï ï ïï ５．解方程组 x＋y＋z＝１２, x＋２y－z＝６, ３x－y＋z＝１０． ì î í ï ï ïï 解: x＝３ y＝４ z＝５ ì î í ï ï ïï 知识点３:三元一次方程组的应用 ６．若方程组 x＝y＋５, ２x－y＝５{ 的解满足方程x＋y＋a＝０,则 a 的值为 (A) A．５ B．６ C．－５ D．－６ ７．若方程组 ４x＋３y＝１, ax＋(a－１)y＝３{ 的解x 与y 相等,则a 的值等于 (C) A．４ B．１０ C．１１ D．１２ ８．满足方程组 x＋２y＝m, x－y＝４m, ３x＋２y＝１４ ì î í ï ï ïï 的m 的值是 (C) A．１ B．－１ C．２ D．－２ ９．在六一儿童节那天,某商场推出A,B,C 三种特价玩 具．若购买A 种２件、B 种１件、C 种３件,共需２３ 元;若购买A 种１件、B 种４件、C 种５件,共需３６ 元．那么小明购买A 种１件、B 种２件、C 种３件,共 需付款 (B) A．２１元 B．２２元 C．２３元 D．不能确定 １０．有甲、乙、丙三种商品,如果购甲３件、乙２件,丙１ 件共需３１５元钱,购甲１件、乙２件、丙３件共需 ２８５元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 　１５０　元钱． 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀤨 􀅰６１􀅰 　　　　　　　七年级数学（下）（配湘教地区使用） １１．由方程组 ２x＋y＝３, ２y＋z＝４, ２z＋x＝５ ì î í ï ï ïï 可以得到x＋y＋z的值等于 (B) A．３ B．４ C．５ D．６ １２．小明、小敏、小新商量要在毕业前夕给老师办公室 的４道窗户剪贴窗花表达大伙的尊师之情,当年是 农历鸡年,他们设计了金鸡报晓的剪纸图案．小明 说:“我来出一道数学题:把剪４只金鸡的任务分配 给３个人,每人至少１只,有多少种分配方法．”小敏 想了想说:“设各人的任务为x,y,z,可以列出方程 x＋y＋z＝４．”小新接着说:“那么问题就成了问这 个方程有几个正整数解．”现在请你说说看:这个方 程正整数解的个数是 (D) A．６个 B．５个 C．４个 D．３个 １３．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→ 密文(加密),接收方由密文→明文(解密)．已知加密 规则为:明文x,y,z对