第二十一章 代数方程 单元测试-2020-2021学年八年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

第二十一章 代数方程 单元测试 一、单选题 1．关于方程x4﹣=0，下列说法不正确的是（　　） 1. 它是个二项方程 B．它是个双二次方程 C．它是个一元高次方程 D．它是个分式方程 2．下列说法错误的是（　　） A．是二元二次方程组 B．x4+2=0既是二项方程又是双二次方程 C．（x﹣1）（y+1）=0是二元二次方程 D．既是分式方程又是无理方程 3．下列方程中，有实数根的是（　　） A． =0 B． +=0 C． =2 D． +=2 4．下列正确的是（ ） A．方程的根是和3 B．方程的根是x=5 C．方程的根是 D．方程的根是 5．当k＜﹣3时，关于x、y的方程组的实数解有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．大爱无疆，在爆发新冠病毒疫情后，甲，乙两家单位分别组织了员工捐款．已知甲单位捐款元，乙单位捐款元，甲单位捐款人数比乙单位少人，且甲单位人均捐款额比乙单位多元，若设甲单位的捐款人数为，则可列方程为（ ） A．B． C． D． 7．方程x3﹣2x2=1的实数根的情况是（　　） 1. 仅有一正根 B．仅有一负根 C．一正根一负根 D．无实数根 8．方程组的解为（　　） 1. ， B．， C．， D．， 9．已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个 ①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立． A．0 B．1 C．2 D．3 10．方程2x5+x4﹣20x3﹣10x2+2x+1=0有一个实数根是（　　） 1. B． C． D． 二、填空题 11．下列方程中：a、；b、；c、；d、属于高次方程的是_____． 12．方程＝3的解是_____． 13．定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论： ①25＝﹣16； ②是无理数； ③方程xy＝0不是二元一次方程： ④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣． 其中正确的是______(填写所有正确结论的序号) 14．关于，的方程的整数解有______组． 15．用换元法解方程，若设，那么所得到的关于的整式方程为________． 16．对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____． 17．若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____． 18．已知为实数，且，则的值为_______． 19．若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数为__________． 20．如图，等边三角形的顶点，分别落在矩形的两邻边、上，若，，则边长为__________． 三、解答题 21．解方程． 22．解方程： 23．解方程：． 24．解方程组：． 25．已知方程组有两组相等的实数解，求的值，并求出此时方程组的解. 26．(1)解方程组： (2)解方程组： 27．已知直角三角形周长为48厘米，面积为96平方厘米，求它的各边长. 28．某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率. 29．在平面直角坐标系中，A，B 点的坐标分别为（0，4）,（-4，0） ,点坐标为，点是射线BO 上的动点，满足BE=1.5OP ，以， 为邻边作PEOQ. （1）当m=2时，求出PE的长度； （2）当m﹥0时，是否存在m的值，使得PEOQ的面积等于△ABO面积的,若存在求出m的值，若不存在，请说明理由； （3）当点Q在第四象限时，点Q关于E点的对称点为Q′，点Q ′刚好落在AB上时，求m的值（直接写出答案）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 第二十一章 代数方程 单元测试 一、单选题 1．关于方程x4﹣=0，下列说法不正确的是（　　） 1. 它是个二项方程 B．它是个双二次方程 C．它是个一元高次方程 D．它是个分式方程 【答案】D 【解析】 由于方程x4﹣=0，所以方程的未知数是一个，次数是4次，由此即可确定选择项． 解：∵方程x4﹣=0， ∴方程的未知数是一个，次数是4次，项数是两项， ∴D是错误的． 故选D． 2．下列说法错误的是（　　） A．是二元二次方程组 B．x4+2=0既是二项方程又是双二次方程 C．（x