1.2数的运算-【方洲新概念】小升初数学考前总复习

30 小升初数学考前总复习 第二节　数的运算 学 习 目 标 1. 了解、掌握各种运算的方法、意义及它们之间的关系 。 2. 能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的四则混合运 算。 3. 探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运 算。 4. 对比不同的数（整数、分数、小数）的运算特点，会解决 有关整数、小数、分数和百分数的简单实际问题。 5. 在解决具体问题过程中，能选择合适的估算方法，养成估 算的习惯。同时掌握验算的方法，养成验算的习惯。 6. 能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题， 探索简单的数学规律。 必 会 知 识 点 ◆知识点1 四则运算的意义 加法——整数、小数、分数：把两个数合并成一个数的运算 减法——整数、小数、分数：已知两个加数的和与其中一个 加数，求另一个加数的运算 除法——整数、小数、分数：已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算 第 一 单 元 数与代数 31 乘法 整数：求几个相同加数的和的简便运算 小数： 小数乘整数与整数乘法的意义相同。一个数乘 小数，就是求这个数的十分之几、百分之几、 千分之几……是多少 分数： 分数乘整数与整数乘法的意义相同。一个数乘 分数，就是求这个数的几分之几是多少 ◆知识点2 四则运算的法则 1 加、减法的法则 整数 小数 分数 ①相同数位对齐； ②从低位算起； ③加法中满几十就 向前一位进几；减 法中不够减时，就 从前一位借，借几 当几十。 ①相同数位对齐（小 数点对齐）； ②从低位算起； ③按整数加减法的法 则进行计算； ④结果中的小数点和 相加减的数里的小数 点对齐。 ①同分母分数相加减，分 母不变，分子相加减； ②异分母分数相加减，先 通分，然后计算； ③结果能约分的要约分。 2 乘法的法则 整数 小数 分数 乘 法 ①从个位乘起，依次用 第二个因数每位上的数 去乘第一个因数； ②用第二个因数哪一位 上的数去乘，得数的末 位就和第二个因数的那 一位对齐； ③再把几次乘得的数加 起来。 ①按整数乘法 的法则先求出 积； ②看因数中一 共有几位小数， 就从积的右边起 数出几位点上小 数点。 ①分数乘分数，用分子 相乘的积作分子，分母 相乘的积作分母； ②有整数的把整数看作 分母是1的假分数； ③有带分数的，通常先 把带分数化成假分数。 32 小升初数学考前总复习 3 除法的法则 整数 小数 分数 除 法 ①从被除数的高位除起； ②除数是几位数，就先看被除 数的前几位，如果不够除，就 要多看一位； ③ 除到哪一位就要把商写在那 一位上面； ④每次除得的余数必须比除数 小； ⑤求出商的 高位后如果被除 数的哪一位上不够商1就在那一 位上写0。 ①除数是整数时，按 整数除法进行计算， 商的小数点要与被除 数的小数点对齐； ②除数是小数时，先 转化成除数是整数的 小数除法，再按照除 数是整数的小数除法 进行计算。 甲数除以 乙数（0除 外）， 等 于甲数乘 乙数的倒 数。 ◆知识点3 四则运算各部分之间的关系 加数+加数=和 被减数-减数=差 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 因数×因数=积 被除数÷除数=商 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 ◆知识点4 四则运算的顺序 四则运算分为两级。加、减法叫作第一级运算，乘、除法叫 作第二级运算。 运算顺序： 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左 至右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第 一级运算。 第 一 单 元 数与代数 33 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号 里面的， 后算括号外面的。 ◆知识点5 运算定律 定律 内容 字母表示 交 换 律 加法 两个数相加，交换加数的位置，它们的和 不变。 a+b=b+a 乘法 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积 不变。 ab=ba 结 合 律 加法 三个数相加，先把前两个数相加，再加上 第三个数，或者先把后两个数相加，再和 第一个数相加，它们的和不变。 （a+b）+c=a+ （b+c） 乘法 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第 三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再 与第一个数相乘，它们的积不变。 （ab）c=a（bc） 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以用两个加 数分别与这个数相乘，再把两个积相加。 （a+b）c=ac+bc ◆知识点6 运算性质 减法的运算性质：a-（b+c）=a-b-c a-（b-c）=a-b+c 除法的运算性质：a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c （a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c ◆知识点7 和、差、积、商的变化规律 和：加法中，加数增加（或减少）